陕西省西安市长安一中大学区联考2017届高三(下)第三次月考数学试卷(文科)(解析版)

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1、2016-2017学年陕西省西安市长安一中大学区联考高三（下）第三次月考数学试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．z=（i是虚数单位）则z的共轭复数为（　　）A．2﹣iB．2+iC．﹣2﹣iD．﹣2+i2．已知全集U=R，集合A={x

2、y=lg（x﹣1）}，集合，则A∩B=（　　）A．∅B．（1，2]C．[2，+∞）D．（1，+∞）3．某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门．若要求两类课程中各至少选一门，则不同的

3、选法共有（　　）A．3种B．6种C．9种D．18种4．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入x（万元）8.28.610.011.311.9支出y（万元）6.27.58.08.59.8据上表得回归直线方程=x+，其中=0.76，=﹣，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为（　　）A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元5．已知命题p：∀x＜1，；命题q：∃x0∈R，，则下列命题中为真命题的是（　　）A．p∨qB．（￢p）∧（￢q）

4、C．p∨（￢q）D．p∧q6．将函数的图象分别向左、向右各平移个单位后，所得的两个图象的对称轴重合，则ω的最小值为（　　）A．3B．C．6D．7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（　　）第27页（共27页）A．πB．6πC．πD．π8．若等比数列{an}的前n项和，则a2=（　　）A．4B．12C．24D．369．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件是（　　）A．i≤9B．i≤6C．i≥9D．i≤810．已知正项数列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+a

5、n﹣12（n≥2），则a6等于（　　）A．16B．8C．D．411．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F2的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若

6、PF1

7、=

8、F1F2

9、，且3

10、PF2

11、=2

12、QF2

13、，则该双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．12．已知函数f（x）=函数g（x）=f（x）﹣2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，3）B．[﹣3，﹣1]C．[﹣3，3）D．[﹣1，1）第27页（共27页）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．

14、若实数x，y满足，则z=x2+y2的取值范围是　　．14．己知向量，满足

15、

16、=

17、

18、=2，且（+2）•（﹣）=﹣2，则向量与的夹角为　　．15．已知过点M（1，﹣1）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若点M是AB的中点，则直线l的方程为　　．16．如图，y=f（x）是可导函数，直线l：y=kx+2是曲线y=f（x）在x=3处的切线，令g（x）=xf（x），其中g′（x）是g（x）的导函数，则g′（3）=　　．　三、解答题（本大题分必考题和选考题两部分，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）（一）必考题（共

19、5小题，每小题12分，共60分）17．已知锐角△ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且．（Ⅰ）求角C的值；（Ⅱ）设函数，图象上相邻两最高点间的距离为π，求f（A）的取值范围．18．如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠ABC=90°，PA=AC=2，D是PA的中点，E是CD的中点，点F在PB上，．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）若∠BAC=60°，求点P到平面BCD的距离．第27页（共27页）19．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”

20、的简称，某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（90分及以上为认知程度高），现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组（第一组：[20，25），第二组：[25，30），第三组：[30，35），第四组：[35，40），第五组：[40，45]），得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有6人．（1）求x；（2）求抽取的x人的年龄的中位数（结果保留整数）；（3）从该市大学生、军人、医务人员、工人、个体户五种人中用分层抽样的方法依次抽取6人，42人，36人

21、，24人，12人，分别记1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为93，96，97，94，90，职业组中1～5组的成绩分别为93，98，94，95，90．（I）分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；（II）以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程