高三数学基础知识梳理复习教案8

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1、第八章直线与平面基础知识梳理一．平面的性质公理一：公理二：公理三：推论1推论2推论3二．异面直线公理四：（注：平行公理）等角定理异面直线的定义空间两条直线的位置关系有异面直线的判定定理异面直线所成角的定义异面直线的公垂线及距离的定义三．若干问题的证明方法㈠．共面（点、线）及异面问题1．如何证明若干条直线共面？⑴⑵（注：如何证明两个平面重合？）2．如何证明若干条直线共点或若干点共线？3．如何证明两条直线是异面直线？⑴直接证明，即用⑵间接证明：①②㈡．平行问题：1．如何证明线线平行？⑴⑵⑶⑷⑸2．如何证明线面平行？⑴⑵⑶3．如何证

2、明面面平行？⑴⑵⑶⑷㈢．垂直问题：1．如何证明线线垂直？⑴⑵⑶⑷2．如何证明线面垂直？⑴⑵⑶⑷⑸⑹3．如何证明面面垂直？⑴⑵四．线面、面面平行或垂直的性质㈠．线面平行的性质：⒈⒉⒊⒋㈡．线面垂直的性质：⒈⒉㈢．面面平行的性质：⒈⒉⒊⒋⒌⒍㈣．面面垂直的性质：⒈⒉⒊⒋五．几个唯一性定理㈠．线面垂直的唯一性定理⒈2．㈡．面面平行的唯一性定理六．角㈠．异面直线所成角1．定义（见前）⒉范围3．求法⑴平移法；⑵中点法；⑶补形法；⑷利用异面直线上任意两点间的距离公式㈡．直线与平面所成的角1．斜线与平面所成的角的定义2．最小角定理3．范围⑴

3、斜线与平面所成的角的范围⑵直线与平面所成的角的范围七．距离㈠．两点间的距离㈡．点到直线的距离㈢．两平行线间的距离㈣．异面直线间的距离的常见求法㈤．异面直线上任意两点间的距离公式㈥．点到平面的距离㈦．线面平行时，直线与平面的距离㈧．两平行平面间的距离八．几个重要结论㈠．正方体中体对角线与面对角线若异面，则它们必㈡．经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线，如果斜线和这个角两边的夹角相等，那么斜线在平面上的射影是㈢．斜线AB在平面α上的射影是AD，ACÌα，设∠BAD=θ1，∠CAD=θ2，∠BAC=θ，则有。