2012届高考数学基础知识梳理复习教案

《2012届高考数学基础知识梳理复习教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、2012届高考数学基础知识梳理复习教案高中数学基础知识梳理一、集合⒈集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素元素a在集合内的表示法，元素a不在集合内的表示法⒉集合中的元素必须具备“三性”：、、⒊空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作&slash;；⒋常用数集及记号：⑴非负整数集（零和正整数的全体）——N；⑵正整数集——N*或N+；⑶整数集——Z；⑷有理数集——Q；⑸实数集——R⑹无理数集——RQ⒌集合的分类（按集合中的元素个数分）：⑴有限集——⑵

2、无限集——⒍集合的表示法：⑴列举法——把集合中元素一一列举出写在大括号内；⑵描述法——把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出写在大括号内，其基本模式是{x

3、p（x）}⒎集合的形象表示法——韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形（内部）表示集合⒏子集、交集、并集、补集：Ⅰ子集⑴子集、真子集的意义：对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，记作A᠔B；如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB⑵子集的性质：

4、（用᠔、填空）①AA，&slash;A，若A≠&slash;，则&slash;A；②若A᠔B，B᠔，则A；③若AB，B᠔，则A；④若A᠔B，B，则A；④若AB，B，则A⑶子集的个数：若集合A中有n个元素，则①集合A的子集个数是2n；②集合A的真子集个数是2n−1；③集合A的非空真子集个数是2n−2⑷集合相等的意义：若集合A与B含有相同的元素，称它们相等，记作A=B；集合相等的充要条：A=B᠙A᠔B且B

5、᠔AⅡ交集⑴交集的意义：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A、B的交集，记作A∩B，即A∩B={x

6、x∈A且x∈B}请根据右面的韦恩图打出A∩B的阴影⑵交集的性质：①A∩A=；②A∩&slash;=；③A∩B=B∩A；④若A∩B᠔A，则A∩B᠔B；⑤若A∩B᠔A，则A᠔BⅢ并集⑴并集的意义：由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的并集，记作A∪B，即A∪B={x

7、x∈A或x∈B}请根据右面的韦恩图打出A∪B的

8、阴影⑵并集的性质：①A∪A=；②A∪&slash;=；③A∪B=B∪A；④A∪BA；⑤A∪BB；⑥A∪B=A᠙B᠔AⅣ补集⑴全集、补集的意义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合叫做全集，全集通常用U表示；设S是一个集合,A是S的一个子集（即A᠔S）,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A的补集（或余集）,记作SA,即SA={x

9、x∈S且xA}请根据右面的韦恩图打出SA的阴影⑵补集的性质:①A∪U

10、A=；②A∩UA=；③UU=；④U&slash;=；⑤U（UA）=；二、简易逻辑⒈命题概念：可以判断真假的语句叫做命题⒉逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词⒌真值表：表示命题的真假的表叫真值表⑴非p形式复合命题的真值表（填“真”或“假”）p非p真假⑵p且q形式复合命题的真值表（填“真”或“假”）pqP且q真真真假假真假假⑶p或q形式复合命题的真值表（填“真”或“假”）pqP或q真真真假假真假假⒍四种命题：⑴逆命题及逆命题的概念：⑷四种命题的一般形式：（用符号“┐”表示否定）①原命题：若p则

11、q；②逆命题：；③否命题：；④逆否命题：⑸四种命题之间的关系：在下列双箭头符号旁填上相应的字）⑹一个命题的真假与其他三个命题的真假关系：①原命题为真，它的逆命题；②原命题为真，它的否命题；③原命题为真，它的逆否命题⒎充分条和必要条：⑴充分条和必要条的概念：若p则q，即pq，我们说，p是q的条，q是p的条⑵充要条的概念：若p则q，且若q则p，即p᠙q，我们说p是q的条，q是p的条