2012届高考数学基础知识梳理复习教案

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1、2012届高考数学基础知识梳理复习教案！高中数学基础知识梳理一、集合　⒈集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素.　　元素a在集合M内的表示法　　　　，元素a不在集合M内的表示法　　　　.　⒉集合中的元素必须具备“三性”：　　　　　、　　　　　、　　　　　.　⒊空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空集记作Ø；　⒋常用数集及记号：　　⑴非负整数集（零和正整数的全体）——N；⑵正整数集——N*或N+；　　⑶整数集——Z；⑷有理数集——Q；⑸实数集

2、——R.　⑹无理数集——CRQ　⒌集合的分类（按集合中的元素个数来分）：　　⑴有限集——⑵无限集——　⒍集合的表示法：　　⑴列举法——把集合中元素一一列举出来写在大括号内；　　⑵描述法——把集合中元素的公共熟性用语言或式子描述出来写在大括号内，其基　　　本模式是{x

3、p（x）}.　⒎集合的形象表示法——韦恩图，即用一条封闭的曲线围成的图形（内部）表示集合.　⒏子集、交集、并集、补集：　　Ⅰ子集　　　⑴子集、真子集的意义：　　　　对于两个集合A、B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的

4、子集，记作AB；如果A是B的子集，并且B中至少有一　　　　个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB.　　　⑵子集的性质：（用、填空）　　　　①A　A，Ø　　A，若A≠Ø，则Ø　　A；　　　　②若AB，BC，则A　　C；③若AB，BC，则A　　C；　　　　④若AB，BC，则A　　C；④若AB，BC，则A　　C.　　　⑶子集的个数：　　　　若集合A中有n个元素，则①

5、集合A的子集个数是2n；②集合A的真子集　　　　个数是2n−1；③集合A的非空真子集个数是2n−2.　　　⑷集合相等的意义：若集合A与B含有相同的元素，称它们相等，记作A=B；　　　　集合相等的充要条件：A=BAB且BA.　　Ⅱ交集　　　⑴交集的意义：　　　　由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合叫做A、B的交集，　　　　记作A∩B，即A∩B={x

6、x∈A且x∈B}　　　　请根据右面的韦恩图打出A∩B的阴影.　　　⑵交集的性质：　　　

7、　①A∩A=　　　；②A∩Ø=　　　；③A∩B=B∩A；　　　　④若A∩BA，则A∩BB；⑤若A∩BA，则AB.　　Ⅲ并集　　　⑴并集的意义：　　　由所有属于集合A或者属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A、B的并　　　集，记作A∪B，即A∪B={x

8、x∈A或x∈B}　　　请根据右面的韦恩图打出A∪B的阴影.　　⑵并集的性质：　　　①A∪A=　　　；②A∪Ø=　　　；③A∪B=B∪A；　　　④A∪BA；

9、　　⑤A∪BB；　　⑥A∪B=ABA　　Ⅳ补集　　　⑴全集、补集的意义：　　　　如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合叫做全集，全集通常用U表示；　　设S是一个集合,A是S的一个子集（即AS）,由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做集合A的补集（或余集）,记作CSA,即CSA={x

10、x∈S且xA}.　请根据右面的韦恩图打出CSA的阴影.　　⑵补集的性质:　　　①A∪CUA=　　　；　　②A∩CUA=　　　；　　③

11、CUU=　　　；　　　④CUØ=　　　；　　　　⑤CU（CUA）=　　　；二、简易逻辑　⒈命题概念：可以判断真假的语句叫做命题.　⒉逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词.　⒌真值表：表示命题的真假的表叫真值表.　　⑴非p形式复合命题的真值表（填“真”或“假”）　p　非p　真　假　　⑵p且q形式复合命题的真值表（填“真”或“假”）p　qP且q真真真假假真假假　⑶p或q形式复合命题的真值表（填“真”或“假”）p　qP或q真真真假假真假假　⒍四种命题：⑴逆命题及逆命题的概念：　　⑷四种

12、命题的一般形式：（用符号“┐”表示否定）　　　①原命题：若p则q；　　　　　　　　　②逆命题：　　　　　　　；　　　③否命题：　　　　　　　　　；　　　④逆否命题：