高三一轮复习丛书(11函数单调性、函数极值最值与导数

《高三一轮复习丛书(11函数单调性、函数极值最值与导数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、44高三文科数学一轮复习函数单调性、函数极值最值与导数(选修1-1)函数单调性、函数极值最值与导数【知识要点】1．函数的单调性：（都是可导函数）⑴若在，＞0，则在；若在，＜0，则在.(2)若函数y＝在上单调递增，则在，≥0；若函数y＝在上单调递减，则在，≤0。(3)求可导函数单调区间的一般步骤和方法：①确定函数的；②求，令，解此方程，求出实根；③把函数的定义区间分成若干个小区间；④确定在各小开区间内的增减性.2．可导函数的极值⑴极值的概念设函数在点附近有定义，且对附近的所有点都有（或），则称为函数的一个极大（小）值．称为极大

2、（小）值点.⑵求可导函数极值的步骤：①求导数；②求方程＝0的；③检验在方程＝0的根左右的符号，如果在根的左侧附近为正，右侧附近为负，那么函数y＝在这个根处取得；如果在根的左侧附近为负，右侧为正，那么函数y＝在这个根处取得.3．函数的最值可分两步进行：①求y＝在(a,b)内的值；②将y＝的各值与、比较.【典例解析】例1．已知函数（a为实数）（1）若在处有极值，求a的值；（2）若在上是增函数，求a的取值范围。【巩固练习】一．选择题1.=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

3、条件D.非充分非必要条件44高三文科数学一轮复习函数单调性、函数极值最值与导数(选修1-1)2.函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是（）A.5,-15B.5,4C.-4,-15D.5,-163.对于R上可导的任意函数f（x），若满足,则必有（）A.f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）£2f（1）C.f（0）＋f（2）³2f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）4.若，，则（）A.B.C.D.5.设在上可导，且，则当时，有（）A.B.C.D.6.设函数的图象上的点的切线的斜率

4、为k，若，则函数的图象大致为（）7.函数在（0，1）内有极小值，则（）A.B.C.D.8.已知都是定义在上的函数，并满足以下条件：（1）；（2）；（3）且，则（）A．B．C．D．或二．填空题9.y=x2ex的单调递增区间是10.已知（m为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值为44高三文科数学一轮复习函数单调性、函数极值最值与导数(选修1-1)三．解答题11.若函数y=x3－ax2+（a－1）x+1在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）内为增函数，试求实数a的取值范围.12.求函数的单调区间。13.已知函数是R

5、上的奇函数，当时取得极值.(I)求的极大值；(II)证明对任意不等式恒成立.14．求证:在区间上,函数的图象总在函数的下方.【反思后记】44高三文科数学一轮复习函数单调性、函数极值最值与导数(选修1-1)总黄酮生物总黄酮是指黄酮类化合物，是一大类天然产物，广泛存在于植物界，是许多中草药的有效成分。在自然界中最常见的是黄酮和黄酮醇，其它包括双氢黄（醇）、异黄酮、双黄酮、黄烷醇、查尔酮、橙酮、花色苷及新黄酮类等。简介　　近年来，由于自由基生命科学的进展，使具有很强的抗氧化和消除自由基作用的类黄酮受到空前的重视。类黄酮参与了磷酸与

6、花生四烯酸的代谢、蛋白质的磷酸化、钙离子的转移、自由基的清除、抗氧化活力的增强、氧化还原作用、螯合作用和基因的表达。它们对健康的好处有：（1）抗炎症（2）抗过敏（3）抑制细菌（4）抑制寄生虫（5）抑制病毒（6）防治肝病（7）防治血管疾病（8）防治血管栓塞（9）防治心与脑血管疾病（10）抗肿瘤（11）抗化学毒物等。天然来源的生物黄酮分子量小，能被人体迅速吸收，能通过血脑屏障，能时入脂肪组织，进而体现出如下功能：消除疲劳、保护血管、防动脉硬化、扩张毛细血管、疏通微循环、活化大脑及其他脏器细胞的功能、抗脂肪氧化、抗衰老。　　近年来

7、国内外对茶多酚、银杏类黄酮等的药理和营养性的广泛深入的研究和临床试验，证实类黄酮既是药理因子，又是重要的营养因子为一种新发现的营养素，对人体具有重要的生理保健功效。目前，很多著名的抗氧化剂和自由基清除剂都是类黄酮。例如，茶叶提取物和银杏提取物。葛根总黄酮在国内外研究和应用也已有多年，其防治动脉硬化、治偏瘫、防止大脑萎缩、降血脂、降血压、防治糖尿病、突发性耳聋乃至醒酒等不乏数例较多的临床报告。从法国松树皮和葡萄籽中提取的总黄酮"碧萝藏"--（英文称PYCNOGENOL）在欧洲以不同的商品名实际行销应用25年之久，并被美国FDA

8、认可为食用黄酮类营养保健品，所报告的保健作用相当广泛，内用称之为"类维生素"或抗自由基营养素，外用称之为"皮肤维生素"。进一步的研究发现碧萝藏的抗氧化作用比VE强50倍，比VC强20倍，而且能通过血脑屏障到达脑部，防治中枢神经系统的疾病，尤其对皮肤的保健、年轻化及血管的健康抗炎作用特别显著