基于精细积分算法瞬态热传导的分析imlpg方法

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1、分类号密级基于精细积分算法的瞬态热传导分析的IMLPG方法IMLPGMethodforTransientHeatConductionAnalysisBasedonPreciseIntegrationMethod研究生姓名：李庆华指导教师姓名、职称：寇广孝教授学科专业：供热、供燃气、通风及空调工程研究方向：数值传热学论文答辩日期答辩委员会主席湖南工业大学二零一一年五月二十日万方数据湖南工业大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文

2、不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。作者签名：日期：年月日湖南工业大学论文版权使用授权书本人了解湖南工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其他手段保存学位论文；学校可根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。作者签名：导师签名：日期年月日万方数据万方数据摘要无网格法是一种新的求解偏微分

3、方程的数值方法。与基于网格的有限元等方法不同，无网格法的近似函数是建立在一系列离散点上的，不需要借助于网格。近年来，国内外学者在无网格方法的研究方面已经取得了许多开创性的重要成果。改进的无网格局部Petrov-Galerkin法是一种以自然邻近插值函数为试函数，并利用局部Petrov-Galerkin法建立离散的系统方程的新型数值求解方法。该方法能够准确方便地施加边界条件，而且得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵。精细积分法是求解常微分方程的一种成熟的数值方法，具有可采用大步长，精度高和无条件稳定等优点。本文将改进的无网格局部Petro

4、v-Galerkin法与精细积分法相结合，提出了均质材料和功能梯度材料瞬态热传导分析新方法，并采用FORTRAN语言编制了上述方法的相关程序。数值算例验证了本文方法的正确性和有效性。关键词：无网格法，自然邻近插值，热传导，功能梯度，精细积分法I万方数据ABSTRACTMeshlessmethodisanewnumericalmethodforsolvingthepartialdifferentialequations.Differentfromthefiniteelementmethod,themeshlessmethodreq

5、uiresonlynodestoconstructapproximationfunction.Inrecentyears,alotofimportantpioneeringefforthasbeendoneonthemeshlessmethods.TheimprovedmeshlesslocalPetrov-Galerkin(IMLPG)methodisanewnumericalmethod,whichisobtainedfromthelocalweakformulationoftheweightedresidualmethod

6、andthenaturalneighbourinterpolation(NNI).TheshapefunctionsconstructedfromtheNNIpossessKroneckerdeltafunctionpropertyandthereforeessentialboundaryconditionscanbeeasilyimposed.Inaddition,thesystemstiffnessmatrixintheIMLPGmethodisbandedandsparse.Thepreciseintegrationmet

7、hodisamaturenumericalalgorithmtosolvetheordinarydifferentialequation.Ithasmanynotablemeritssuchaslargetimestep,higheraccuracyandunconditionalstability.TheimprovedmeshlesslocalPetrov-Galerkininconjunctionwiththemodifiedprecisetimestepintegrationmethodinthetimedomainis

8、proposedfortransientheatconductionanalysisinthispaperforhomogeneousmaterialsandfunctionallygradedmaterials.Inaddition,theFORTRANpro