边界面法在三维瞬态热传导分析中的应用

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1、学校代号10532学号S12021055分类号U463密级公开硕士学位论文边界面法在三维瞬态热传导分析中的应用学位申请人姓名张秀秀培养单位机械与运载工程学院导师姓名及职称张见明教授学科专业机械工程研究方向机械CAE论文提交日期2015年5月10日学校代号：10532学号：S12021055密级：公开湖南大学硕士学位论文边界面法在三维瞬态热传导分析中的应用学位申请人姓名：张秀秀导师姓名及职称：张见明教授培养单位：机械与运载工程学院专业名称：机械工程论文提交日期：2015年5月10日论文答辩日期：2015年6月10日答辩委员会主席：刘腾喜教授Application

2、ofMulti-domainBoundaryFaceMethodin3DTransientHeatConductionProblemsbyZHANGXiuxiuB.E.(ShandongAgriculturalUniversity)2012AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofEngineeringinMechanicalEngineeringintheGraduateSchoolofHunanUniversitySupervisorProfess

3、orZHANGJianmingMay,2015湖南大学学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加Ｗ标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者豁名：氏曰期ａ口年月Ｍ曰＾秦咬６学位论文版权使用授权书本擎位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意■学校保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版，允许论

4、文被查阅和借阅。本人授权湖南大学可Ｗ将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可レッ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于１、保密□，在年解密后适用本授权书。２、不保密缸ｆ＂＂（请在上相应方框内打Ｖ）＾／／作者签名：谦絲日期：辟月日＾＾导师签名；＞曰期；年月Ｍ曰（／反１《＾＞尽［边界面法在三维瞬态热传导分析中的应用摘要与其他数值分析方法相比，边界面法具有精度高，便于处理无限域问题、边界及界面问题、奇异性问题以及CAD-CAE分析一体化等优点。本文针对三维单域结构以及包含不同材料

5、、需要并行计算等多域问题，研究边界面法在三维结构瞬态热传导分析问题中的应用。首先，介绍了三维热传导问题的控制方程、瞬态热传导问题的边界积分方程的推导过程、边界积分方程的数值实现。由于拟初始条件法的计算效率高、节省计算机资源等优势，本文主要介绍了拟初始条件法对边界积分方程进行数值实现的过程，实现了对三维结构的瞬态热分析。其次，针对应用边界积分方程过程中奇异积分求解困难和求解精度低的问题，提出了一种新的单元细分方法，即自适应球面细分法。该算法是在物理坐标系中进行细分的，通过一系列以源点为圆心、半径不断缩小的球面与单元相交来切割单元，并不断循环该过程，最终完成对单元

6、的细分。随着与源点距离的缩小，积分片会不断自动细化，能保证靠近源点的地方也可以得到形状大小理想、有利于高斯积分的积分片。因此，即使单元内的源点非常靠近顶点或者边，也能得到形状很好的积分片。再次，在边界积分方程的基础上，研究了边界面法的多域算法，以使边界面法应用于求解多域结构的瞬态热传导问题。文中以包含两个域的瞬态热传导问题为例，介绍了多域问题中多域矩阵组装的过程。对于多域问题，首先建立每一个子域自己的边界积分方程，然后利用平衡条件和协调条件将各个子域对应的边界积分方程组装成问题的整体方程。每个子域对应的系数矩阵是满秩矩阵，但组装之后得到的整体矩阵方程是分块矩阵

7、，因此求解过程变得更加简单，计算效率得到提高。最后，本文做了立方体模型、大坝模型的自然冷却过程等多个具有不同边界条件的算例来验证边界面法解决瞬态热分析问题的正确性和可行性，并且给出了包含不同材料的层叠板以及大坝等模型的自然冷却过程的仿真分析。算例仿真结果充分证明了该方法计算结果的正确性和实际工程中应用的可行性。将边界面法与成熟的商业有限元软件的计算结果进行对比可以看出，两者高度吻合，更加表明本文研究的边界面法的应用价值。关键词：边界面法；多域；奇异积分；边界积分方程；瞬态热传导问题II硕士学位论文AbstractSinceboundaryfacemethod(

8、BFM)hasmanyadvantag