二维非线性正交各向异性材料的瞬态热传导反问题研究（

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1、二维非线性正交各向异性材料的瞬态热传导反问题研究*收稿日期：基金项目：国家自然科学基金(51575487)，国家科技部973计划(2014CB340201)作者简介：陈闽慷（1972－），男，福建福州人，研究员，在职博士研究生，Email：mousemike@tom.com；陈伟芳（通信作者），男，教授，博士，博士生导师，Email:chenwfnudt@163.com陈闽慷1，杜涛2，苏雪3，陈伟芳3(1.国防科学技术大学航天科学与工程学院，湖南长沙410073;2.北京宇航系统工程研究所,北

2、京100076;3.浙江大学航空航天学院杭州310027）摘要：针对正交各向异性材料的二维非线性热传导反问题，采用顺序函数法进行了表面热流辨识问题的研究。在求解反问题时采用有限体积法、牛顿-拉夫逊法并引入未来时间步的概念。在每个时间步内，将待辨识热流视为非线性方程组的未知量，通过一个迭代过程进行求解。算例的研究表明，热流辨识结果与真实热流相近，从而证明了本方法在辨识二维非线性热传导反问题时是准确、稳定、有效的。关键词：二维；非线性瞬态热传导；热流辨识；顺序函数法中图分类号：TN95文献标志码：A

3、　　　文章编号：ResearchonTwo–DimensionalNonlinearTransientInverseHeatConductionProblemsforOrthotropicMaterialCHENMinkang1,DUTao2,SUXue3，CHENWeifang3,(1.CollegeofAerospaceScienceandEngineering，NationalUniversityofDefenseTechnology，Changsha410073，China;2.Beij

4、ingInstituteofAstronauticsSystemEngineering;Beijing100076,China;3.SchoolofAeronauticsandAstronautics，ZhejiangUniversity，Hangzhou310027，China）Abstract:ASequentialFunctionalSpecificationMethodisadoptedtoidentifythesurfaceheatfluxinatwo-dimensionalinver

5、seheatconductionproblemforanorthotropicsolid.Theinverseproblemsissolvedwiththefinitecontrolvolumemethod,aNewton-Raphsonmethod，combinedwithaconceptoffuturetimestep.Theundetermindedheatfluxateachtimestepisdenotedasoneoftheunknownvariablesinasetofnonlin

6、earequations,whichissolvedwithaniterativeprocess.Theestimatedvaluesareingoodagreementwiththeexactvaluesintheexamples,whichprovesthatthismethodisanaccurate,stable,andefficientone,thuscanbeusedtodeterminethesurfaceheatfluxintwo-dimensionalnonlinearinve

7、rseheatconductionproblems.Keywords:two-dimensional;nonlineartransientheatconduction;heatfluxidentification;SequentialFunctionalSpecificationMethod热传导反问题（InverseHeatConductionProblems）是相对于热传导正问题而言。在传热过程中，如果研究对象的热源、热物性参数等未知，需要由物体内部某点或某些点的测量温度确定，这类问题就称为

8、热传导反问题。热传导反问题在航空航天、机械制造、车辆工程、生物工程等领域有着广泛应用[1][2]。复合材料因其优良的物理特性，正在逐步替代传统材料，得到更多的运用[3]。绝大多数复合材料的热物性参数都随温度变化，这使得热传导方程变为非线性[4][5]。求解热传导反问题有很多方法，如顺序函数法、共轭梯度法、Tikhonov正则化法以及新兴的神经网络法和遗传算法等。钱炜祺[6]分别用顺序函数法和共轭梯度法研究了一维非线性热传导表面热流辨识。张丽慧[7]应用顺序函数法，求解了二维非线性瞬态热传导反问题