概率论与数理统计(经济类专业)

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1、《概率论与数理统计》教学大纲（ProbabilityandStatistics）制定单位：应用数学系制定人：陆伟东审核人：王梅英编写时间：2005年8月15日课程说明一、课程概述：（一）课程属性及课程介绍《概率论与数理统计》是公共基础必修课，本课程是研究随机现象及其规律以及数据处理的理论与方法的课程，有强烈的应用背景。本课程的主要内容包括：概率的基本性质及其运算法则；随机变量及其分布、随机变量的数字特征；二维随机向量的联合分布与边际分布、随机向量的数字特征、随机变量的独立性；中心极限定理；统计量、数理统计中常用的分布；点估计、最大似

2、然估计、正态总体参数的区间估计；假设检验的概念和基本思想、正态总体的参数检验；一元线性回归分析。（二）教学目标通过该课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为分析研究经济活动及实践中出现的随机现象和数据处理提供了良好的数学工具，也为学生今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。（三）适用对象经济类各专业。（四）先修课程与后续课程先修课程：微积分、线性代数。后续课程：运筹学。二、任课教师教学过程中应注意的事项本课程采用面向21世纪课程教材：高等学校经济管理学科数学基础《概率论

3、与数理统计》第二版（龙永红主编，高等教育出版社），在一个学期内完成全课程教学。三、学时要求与分配：（一）总学时要求计划开设72学时，4学分。（二）学时分配周别授课次数授课章节与内容摘要教学时数备注1-36第一章随机事件与概率124-89第二章随机变量的分布与数字特征188-117第三章随机向量1412-133第四章数理统计的基础知识613-167第五章参数估计与假设检验1417-184第七章回归分析8四、实践教学内容与要求按章节安排习题课，布置课后作业练习。五、教学参考资料1.《概率论与数理统计中的典型例题分析与习题》，高等教育出版

4、社，龙永红主编，2004年7月2.《经济数学基础》第三分册《概率统计》，四川人民出版社，龚德恩主编，2000年2月3.《概率论与数理统计》第三版，高等教育出版社，浙江大学，盛骤，谢式千，潘承毅编，2001年12月六、课程的考核要求学期末闭卷考试。教学要求及教学要点第一章随机事件与概率【本章教学目的和要求】：1．理解随机事件、随机事件的频数、频率、概率等概念。2．掌握随机事件的运算，熟练掌握概率的基本性质、概率乘法公式及条件概率。3．掌握求古典型概率的条件，会计算较简单的古典型概率。4．掌握全概率公式、贝叶斯公式，并会解有关的问题。5

5、．会计算较简单的几何概率模型。第一节随机事件【教学内容】一、随机现象与确定性现象，随机试验，事件与事件集合的文氏图表示。二、事件的关系：包含、相等、和、积、差、互斥、对立、完备事件组。三、事件的运算：交换律、结合律、分配律、自反律、对偶律。【重点、难点】事件的关系与运算。第二节随机事件的概率【教学内容】一、随机事件的频数、频率与概率。二、概率的基本性质、概率的加法公式。【重点、难点】概率的基本性质、概率的加法公式。第三节古典概型与几何概型【教学内容】一、古典概型及其简单计算方法。二、几何概型。【重点、难点】古典概型的计算。第四节条件

6、概率【教学内容】一、概率的条件概率与乘法公式。二、全概率公式、贝叶斯公式。【重点、难点】乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。第五节事件的独立性【教学内容】一、事件的独立性及其性质。二、伯努利概型。【重点、难点】事件的独立性。第二章随机变量的分布与数字特征【本章教学目的和要求】：1．理解随机变量的概率分布、概率密度、分布函数、随机变量函数的分布等概念。2．理解离散型随机变量与连续型随机变量之间的几个主要区别。3．理解随机变量的期望、方差、标准差的概念。已知随机变量的分布，会求期望与方差。会求随机变量函数的期望。4．会求简单随机变量函数的

7、分布。5．掌握几种常用离散型随机变量和连续型随机变量的分布及它们的期望与方差。6．会查正态分布表。第一节随机变量及其分布【教学内容】一、随机变量的概念。二、离散型随机变量的概率分布及其性质。三、连续型随机变量的概率密度及其性质。四、随机变量的分布函数。【重点、难点】一、离散型随机变量的概率分布。二、连续型随机变量的概率密度。三、随机变量的分布函数。第二节随机变量的数字特征【教学内容】一、数学期望的概念及其性质。二、方差、标准差的概念，方差的初等性质，方差的简算公式。【重点、难点】一、数学期望的计算。二、方差的计算。第三节常用的离散型

8、分布【教学内容】一、两点分布、二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布的概率模型和它们的数字特征。一、两点分布与二项分布的联系。二、二项分布的泊松近似计算。【重点、难点】两点分布、二项分布、泊松分布的概率模型和它们的数字特征。第四节常