信号与系统_奥本海姆_中文答案_chapter_3.doc

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1、第三章3.5解：由于只是对做了平移变换所以，而由傅立叶级数的性质有，3.8解：由1，是虚的奇函数由2，由3，至多有三个非零傅立叶级数系数，又，由4，利用parseval定理，3.11解：由1，是实偶函数由2，3可知，由4，又综上，故有，3.22解：(a).(a)，是实的奇函数，b).，c).T=3,3.28解：a).a)N=7,b).N=6,=;c).=,c).(c),()==即：(d)==即：3.30N=6,a).b).c).,可求得：3.34解：设则其中分别是和的傅里叶级数系数。(c);(d)由图所示可得：3.36解

2、：，将此代入差分方程中可得：,求得,a).N=8,信号中的谐波分量为正负3次谐波，可得输出信号中的傅立叶级数系数为b).N=8,信号中的谐波分量为正负1次谐波与正负2次谐波，可得输出信号中的傅立叶级数系数为3.43解：(a)若，则当k为奇数时，当k为偶数时，只有奇次谐波(b)奇谐信号，如下图所示。，（k为奇数），（k为偶数）3.44解：由T＝6，可得由条件4可知，即，，所以k为奇数由于当k＝0和k>2时，有所以当k＝2时，且因此，又由为实信号可知，由条件5，6可知所以则，3.48解：(a)(b)c).(d)e).f)(k

3、=0,1,2,……..N-1)g)(h)对信号x(n)周期为偶数时，y(n)的周期大小不变，仍为N,直接利用变换性质即可，对信号x(n)周期为奇数时，此时y(n)的周期性发生了变换，周期为2N,傅立叶级数系数为再分成前后两部分，经整理后得：3.52解：(a)x[n]是实信号，而＝或写为令，则有，从而有，(b)当N为偶数时，为一整数。显然，是一个实数。(c)当N为奇数时，上式可写为:＝当N为偶数时，有＝(d)由(c)知，当时，有N为奇数时：＝N为偶数时：(e)分别求出信号x(n),z(n)的偶部与奇部,,