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1、1绪论(1).要使的近似值的相对误差限£0.1%,应至少取___4____位有效数字。＝0.4…´10,a1=4,er£´10-(n-1)<0.1%，故可取n³4,即4位有效数字。(2).要使的近似值的相对误差限£0.1%,应至少取___4___位有效数字,此时的绝对误差限为(3).设y=f(x1,x2)若x1,x2,的近似值分别为x1*,x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为:e£
2、
3、f(x1*,x2*)
4、x1-x*1
5、+
6、f(x1*,x2*)
7、x2-x*2
8、(4).计算f=(-1
9、)6,取＝1.4,利用下列算式，那个得到的结果最好？答：__C_____.(A),(B)(3-2)2,(C),(D)99-70(5).要使的近似值的相对误差限£0.1%,应至少取_________位有效数字？＝0.4…´10,a1=4,er£´10-(n-1)<0.1%故可取n³3.097,即4位有效数字。(6).设x=3.214,y=3.213，欲计算u=,请给出一个精度较高的算式u=.u=(7).设x=3.214,y=3.213，欲计算u=,请给出一个精度较高的算式u=.u=(8).设y=f(x1,x2)若x1,x
10、2,的近似值分别为x1*,x2*,令y*=f(x1*,x2*)作为y的近似值,其绝对误差限的估计式为:e£
11、
12、f(x1*,x2*)
13、x1-x*1
14、+
15、f(x1*,x2*)
16、x2-x*2
17、；2方程根(9).设迭代函数j(x)在x*邻近有r（³1）阶连续导数，且x*=j(x*)，并且有j(k)(x*)=0(k=1,…,r-1)，但j(r)(x*)¹0，则xn+1=j(xn)产生的序列{xn}的收敛阶数为___r___(10).称序列{xn}是p阶收敛的如果(11).用牛顿法求f(x)=0的n重根，为了提高收敛速度，通常转化
18、为求另一函数u(x)=0的单根，u(x)=(1).用Newton法求方程f(x)=x3+10x-20=0的根，取初值x0=1.5,则x1=________解x1=1.5970149(2).用牛顿法解方程的迭代格式为_______________解(3).迭代过程收敛的充分条件是£1.___(4).用Newton法求方程f(x)=x3+10x-20=0的根，取初值x0=1.5,则x1=1.5970149(5).用牛顿法解方程的迭代格式为_______________(6).用Newton法求方程f(x)=x3+10x-2
19、0=0的根，取初值x0=1.5,则x1=________解x1=1.5970149(7).迭代公式xk+1=xk(xk2+3a)/(3xk2+a)是求a1/2的(12)阶方法3方程组(8).矩阵的LU分解中L是一个_为单位下三角阵，而U是一个上三角阵____。(9).设线性方程组的系数矩阵为A=,全主元消元法的第一次可选的主元素为-8，或8___，第二次可选的主元素为8+7/8或-8-7/8____.列主元消元法的第一次主元素为_－8_________；第二次主元素为(用小数表示)7.5_____;(10).在方阵A的
20、LU分解中,方阵A的所有顺序主子不为零,是方阵A能进行LU分解的充分(充分,必要)条件；严格行对角占优阵能__(能,不能)进行LU分解；非奇异矩阵___不一定___(一定，不一定)能进行LU分解。(11).设A是正定矩阵，则A的cholesky的分解唯一(唯一,不唯一).(12).设，为使A可分解为A=LLT，其中L是对角线元素为正的下三角形矩阵，则a的取值范围是，取a=1，则L=。(1).解，4迭代(1).，则，，；答：4，3.6180340，5；(2).已知方程组，则解此方程组的Jacobi迭代法___是___收敛
21、（填“是”或“不”）。(3).给定方程组记此方程组的Jacobi迭代矩阵为BJ=(aij)3´3，则a23=-1；,且相应的Jacobi迭代序列是__发散_____的。(4).设，则关于的1,(5).，则(6).Rn上的两个范数
22、
23、x
24、
25、p,
26、
27、x
28、
29、q等价指的是_$C,DÎR,_C_
30、
31、x
32、
33、q_£
34、
35、x
36、
37、p£D
38、
39、x
40、
41、q_；Rn上的两个范数_一定____是等价的。（选填“一定”或“不一定”）。(7).，则19,13____，____12；(8).已知方程组，则解此方程组的Jacobi迭代法___收敛（填“收敛”
42、或“发散”），(9).则，，解(10).已知方程组，则解此方程组的Jacobi迭代法_____________收敛（填“是”或“不”），解（3）因的Jacobi迭代矩阵，，故Jacobi迭代是收敛的，(1).已知方程组，其雅可比法的迭代矩阵是______________，高斯-塞德尔法的迭代格式是________________；
