专题 三角函数概念

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1、三角函数概念【知识梳理】(1)与角α终边相同的角的集合：．(2)象限角：使角的顶点与重合，角的始边与重合，角的终边落在，就说这个角是．α是第1象限角，则．α是第2象限角，则．α是第3象限角，则．α是第4象限角，则．(3)轴线角终边落在x轴正半轴上的角的集合可记为：．终边落在x轴负半轴上的角的集合可记为：．终边落在y轴正半轴上的角的集合可记为：．终边落在y轴负半轴上的角的集合可记为：．（4）．任意角的三角函数定义：任意角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上任意一点P(x，y)到原点的距离为r＝，则sinα＝　cos

2、α＝　tanα＝.(5)三角函数的定义域正弦函数y＝sinα的定义域：．余弦函数y＝cosα的定义域：．正切函数y＝tanα的定义域：（6）.设扇形的弧长为l，圆心角为α(rad)，半径为r，则(1)弧长l＝；(2)扇形的面积为S＝＝.【基础练习】1．化成的形式是　　　　　．2．已知为第三象限角，则所在的象限是．3．已知角的终边过点，则=　　　，=　　　　．4．在半径为2cm的圆中，若有一条弧长为cm，则它所对的圆心角为(　　)A.　　B.　　C.　　D.5．若，则在第_____________象限．【能力提高】1．若点P从(1

3、,0)出发，沿单位圆按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q点坐标为.2．已知角的终边在一条直线上，求，的值．3.如果点P(sinθcosθ，2cosθ)位于第三象限，试判断角θ所在的象限．4．若且则在第_______象限．【当堂检测】1．在下列各组角中，终边不相同的一组是(　　)A．60°与－300°　　　　　　B．230°与950°C．1050°与－300°D．－1000°与80°2．若角α是第二象限角，则角是________的角．(　　)A．第一象限或第三象限B．第二象限或第三象限C．第二象限或第四象限D．第一象限或第四象限3．

4、若α＝－3rad，则它是(　　)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．命题甲：α≠β，命题乙：sinα≠sinβ，那么，甲是乙的(　　)A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件5．若－＜α＜β＜，则角α－β的取值范围是________．6．(2008·北京)若角α的终边经过点P(1，－2)，则tan2α的值为________．7．已知cosx＝且x是第二、第三象限角，则实数a的取值范围是________．8．已知角是第二象限，且为其终边上一点，若，则m的值为___

5、____．