认识百分数教材分析

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1、本单元在整数、小数和分数，特别是分数的意义、性质以及应用的基础上编排，主要教学百分数的基础知识和实际应用。百分数用一种特定形式的分数，表示两个数或者两个同类数量之间的倍比关系。正是这种形式，使百分数能够很方便地进行表达和比较，在生活和生产中有极广泛的应用，尤其在统计时用得很多。也正是这种形式，使百分数与整数、小数、分数都有密切的联系。学生在学习百分数时，既需要运用整数、小数、分数的基础知识，又能对整数、小数、分数产生更加深刻的认识。全单元编排11道例题，具体安排见下表：例1百分数的意义和表示方法例2百分数和小数的相互改写例3百分数和分数相互改写例4例5求一个数是另一个数的百分之几的实际问

2、题例6求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题例7例8纳税和利息求一个数的百分之几是多少的实际问题例9折扣已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题例10例11稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题单元整理与练习从表格里可以看到，教材先安排三道例题，教学百分数的基础知识，包括百分数的意义、表示方法、与小数或分数的改写等内容。再安排八道例题，教学百分数的应用，依次是：求一个数是另一个数的百分之几；求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。这样的内容结构，与分数的实际应用相一致，便于教学。纳税、利息、折扣都是百分数在日常生活中的应用，与每一个人都

3、有关系。教材联系这些实际问题，把“求一个数的百分之几是多少”与“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”两类问题有机结合，让学生同时获得数学知识和生活经验。（一）以分数和比的知识为生长点，教学百分数的意义百分数与分数、比都有联系。可以利用分数和百分数的共同属性，从分数引出百分数，初步揭示百分数的意义；还可以利用比和百分数的共同属性，从比的角度体会百分数，加强百分数的概念。例1对学校篮球队三场比赛的投篮情况进行分析。教材用统计表给出了每场比赛的投篮次数和投中次数，要学生想办法比较这三场比赛的投篮情况。这三场比赛，投篮次数各不相同，投中次数也互不一样，虽然可以比较投篮次数，也可以比较投中次数，

4、但都不能很好地反映各场比赛的投篮水平。于是联系分数的知识与应用，想到“投中次数占投篮次数的几分之几”，通过比较三个分数的大小来评价三场比赛的投篮水平。教材因势利导，安排学生“先算出每场比赛投中次数占投篮次数的几分之几，再比一比”，让他们体会这种比较办法的合理性，也体会反映三场比赛投篮水平的三个分数是异分母分数，直接比较大小不大方便，需要通分化成同分母分数，才能看出哪一场比赛的投篮水平高一些。教材及时指出：为了便于统计和比较，通常把这些分数用分母是100的分数来表示。在这句话里给出了三个分数的公分母，学生可以利用这个公分母直接通分，这就避免了求三个数的公倍数的麻烦，能够节省通分的时间。这句

5、话明确告诉学生：统计和比较通常用分母是100的分数。学生通过比较三个分母是100的分数的大小，能够顺利回答例题的问题，感受这样的分数确实方便问题的解决，从而产生进一步认识百分数的积极心向。例题的教学重点是百分数的意义。教材里写出了“表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数”。这可以看作是给百分数下的定义。教学要充分利用通分得到的三个分母是100的分数，让学生解释每个分数的具体含义，经过抽象与概括的过程，形成初步的百分数概念，知道百分数是分母为100的分数，它反映两个数量之间的倍比关系，即表示一个数是另一个数的百分之几。如：65/100表示投中的次数占投篮次数的一百分之六十五64/1

6、00表示投中的次数占投篮次数的一百分之六十四60/100表示投中的次数占投篮次数的一百分之六十↓表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数用百分数表示一个数与另一个数的倍比关系，要采用特定的表达形式。例题在教学百分数的意义之后，及时教学它的表达形式。指出百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“％”，让学生明白百分号代表了分母100。例1的“试一试”，加强对百分数意义的理解。让学生把“男生人数是女生的4/5％”先改写成分母是100的分数，再改写成后项是100的比。通过4/5％写成4/5100，又一次体会百分数是分母为100的分数，它表示两个数量之间的倍比关系。通过4/5％

7、写成4/5∶100，感受百分数和比有关系，体会百分数相当于后项是100的比，换个角度理解百分数的意义。这也是人们把百分数又称为百分比的原因。让学生根据“六年级一班学生的近视率是20％”，填写“（）的人数是全班人数的20％”，又一次体会百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，加强了对百分数意义的理解。“练一练”第1题，每个大正方形里都有100个小方格，部分小方格涂了颜色，部分小方格空白。要求把大正方形看作“1”，用百分数分别表示涂色