高中数学完整讲义——三角函数.三角函数的图像与性质

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1、高中数学讲义板块二.三角函数的图像与性质典例分析题型五：三角函数的图像【例1】若函数，的图象上一个最高点的坐标为（），由这个最高点到相邻的最低点间，图象与轴的交点为.求此函数的解析式.【例2】已知函数，在同一周期内，当时函数取得最大值2，当时取得最小值，则该函数的解析式为（）ABCD【例3】已知函数的图象如图所示，，则（）A.B.C.D.【例4】已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，求和的值．5思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】已知是实数，则函数的图象不可能是（）【例2】已知正弦曲线上的一个最高点是，由这个最高点到

2、相邻的最低点，曲线与轴相交于点，试求这个函数的解析式.【例3】已知函数的图象在轴上的截距为，它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为和.⑴求的解析式；⑵用列表作图的方法画出函数在长度为一个周期的闭区间上的图象.【例4】如图，是函数，的图象的一部分，由图中条件写出函数解析式．5思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】右图是函数的图象的一部分，试求此函数的解析式.【例2】函数的图象的一段如图所示，确定该函数的解析式.题型六：三角函数的交点问题【例3】在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是()A．0B．1C．2D．4【例4】求证：在区

3、间内存在唯一的实数对，，且，使得，成立．【例5】已知函数为偶函数，其图象与直线相邻的两个交点的横坐标分别为，，且，则()A.B.C.D.【例6】是定义在上的以为周期的奇函数且，则方程在区间内解的个数的最小值是()A.B.C.D.5思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】函数在区间上恰好有个最大值，则的取值范围是.【例2】函数对于任意实数，在区间上的值出现的次数不少于次且不多于次，试求的值.题型七：三角函数的绝对值变换【例3】函数的值域为（　　）【例4】若函数的最小正周期为，那么正数的值是()A.　　　B.　　　　C.　　　　D.【例5】函数的一

4、个单调增区间是()A.B.C.D.【例6】求函数的最小正周期.【例7】求函数的最小正周期【例8】已知函数，求的值域．【例9】求证函数的最小正周期是．【例10】函数的最小正周期为，单调增区间为______．5思维的发掘能力的飞跃高中数学讲义【例1】已知函数，⑴讨论函数的奇偶性⑵求当取最大值时，自变量的取值集合.【例2】设函数，则（）A．在区间上是增函数B．在区间上是减函数C．在区间上是增函数D．在区间上是减函数【例3】设函数，则为()A．周期函数，最小正周期为B．周期函数，最小正周期为C．周期函数，最小正周期为D．非周期函数【例4】函数，的图象与

5、直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是．【例5】函数的最小正周期与最大值的和为．5思维的发掘能力的飞跃