【新导学案】高中-数学人教版必修四：1.4.3《正切函数的图像与性质》

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1、1.4.3《正切函数的图像与性质》导学案【学习目标】：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。【重点难点】正切函数的图象及其主要性质。【学法指导】利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质【知识链接】1.画出下列各角的正切线：2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域：值域：最值：渐近线：周期性：奇偶性单调性：图像特征

2、：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】例1.讨论函数的性质变式训练1.求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期例2.求函数y＝的定义域变式训练2.y＝例3.比较tan与tan的大小变式训练3.tan与tan(－)【学习反思】1、数学知识：2、数学思想方法：【基础达标】一、选择题1.函数的周期是()(A)(B)(C)(D)2.函数的定义域为()(A)(B)(C)(D)3.下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增,(2)以2为周期,(3)是奇函数的是()

3、(A)(B)(C)(D)二、填空题4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________.5.给出下列命题:（1）函数y=sin

4、x

5、不是周期函数;(2)函数y=

6、cos2x+1/2

7、的周期是π/2;(3)函数y=tanx在定义域内是增函数;(4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;(5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全填上)三、解答题6.求函数y=lg(1-tanx

8、)的定义域[来源:学科网][来源:学

9、科

10、网]【拓展提升】一、选择题1、在定义域上的单调性为（）.A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数2、下列各式正确的是（）.A．B．C．D．大小关系不确定3、若,则（）.A．B．C．D．二、填空题4、函数的定义域为.5、函数的定义域为.三、解答题[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学+科+网Z+X+X+K]6、函数的定义域是（）.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课

11、堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到

12、自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可

13、以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意

14、识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养效果。举例来说，在小学语文所学内容当