【新导学案】高中数学人教版必修四：1.4.3《正切函数的图像与性质》

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1、1.4.3《正切函数的图像与性质》导学案【学习目标】：会用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质，用数形结合的思想理解和处理问题。【重点难点】正切函数的图象及其主要性质。【学法指导】利用单位圆内的正切线画正切曲线，并根据正切函数图象掌握正切函数的性质【知识链接】1.画出下列各角的正切线：2.类比正弦函数我们用几何法做出正切函数图象：3.把上述图象向左、右扩展，得到正切函数，且的图象，称“正切曲线”4.观察正切曲线，回答正切函数的性质：定义域：值域：最值：渐近线：周期性：奇偶性

2、单调性：图像特征：三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】例1.讨论函数的性质变式训练1.求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期例2.求函数y＝的定义域变式训练2.y＝例3.比较tan与tan的大小变式训练3.tan与tan(－)【学习反思】1、数学知识：2、数学思想方法：【基础达标】一、选择题1.函数的周期是()(A)(B)(C)(D)2.函数的定义域为()(A)(B)(C)(D)3.下列函数中,同时满足(1)在(0,)上递增,(2)以

3、2为周期,(3)是奇函数的是()(A)(B)(C)(D)二、填空题4.tan1,tan2,tan3的大小关系是_______________________.5.给出下列命题:（1）函数y=sin

4、x

5、不是周期函数;(2)函数y=

6、cos2x+1/2

7、的周期是π/2;(3)函数y=tanx在定义域内是增函数;(4)函数y=sin(5π/2+x)是偶函数;(5)函数y=tan(2x+π/6)图象的一个对称中心为(π/6,0)其中正确命题的序号是_______________(注:把你认为正确命题的序号全

8、填上)三、解答题6.求函数y=lg(1-tanx)的定义域[来源:学科网][来源:学

9、科

10、网]【拓展提升】一、选择题1、在定义域上的单调性为（）.A．在整个定义域上为增函数B．在整个定义域上为减函数C．在每一个开区间上为增函数D．在每一个开区间上为增函数2、下列各式正确的是（）.A．B．C．D．大小关系不确定3、若,则（）.A．B．C．D．二、填空题4、函数的定义域为.5、函数的定义域为.三、解答题[来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学+科+网Z+X+X+K]6、函数的定义域是（）.