第五章 正弦稳态电路(电子教案)【陈菊红版】

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1、第五章正弦稳态电路(电子教案)【陈菊红版】第正弦稳态电路【教学目的要求】1、串、并联谐振电路的条件及特点2、掌握正弦交流电路的基本概念，熟练运用相量法分析计算简单电路的电压、电流、阻抗、导纳、功率、功率因数【教学重点难点】1、重点：正弦交流电的相量法分析2、难点：正弦交流电的相量法分析【授课时数】14学时【教学方法】讲授、实验【教学内容】（一）正弦量的基本概念（二）正弦量的相量表示法1、复数2、用复数表示正弦量（三）正弦交流电中的电阻、电感、电容元件1、正弦交流电中的电阻元件2、正弦交流电中的电感元件3、正弦交流电中的电容元件（四）基尔霍夫定律的相量形式（五）

2、复阻抗与复导纳1、RLC串联电路及复阻抗2、RLC并联电路及复导纳3、无源两端网络的等效复阻抗和复导纳（六）正弦交流电路的分析和计算（七）正弦交流电路的功率1、瞬时功率2、有功功率3、无功功率4、视在功率5、功率因数6、复功率（八）功率因数的提高及有功功率的测量1、功率因数的提高2、有功功率的测量3、最大功率的传输（九）、实验：交流电三要素认知实验交流元件的特性认识主要内容：第一节正弦量的基本概念第二节正弦量的相量表示法第三节电阻元件伏安关系的相量形式第四节电感元件伏安关系的相量形式第五节电容元件伏安关系的相量形式第六节基尔霍夫定理的相量形式第七节R、L、C串

3、联电路及复阻抗第八节R、L、C并联电路及复导纳第九节无源二端网络的等效复阻抗和复导纳第十节正弦电流电路的分析计算第十一节正弦交流电路中电阻、电感、电容元件的功率第十二节二端网络的功率第十三节功率因数的提高及有功功率的测量第十四节串联电路的谐振第十五节并联电路的谐振本章小结第一节正弦量的基本概念正弦电流波形图i=Imsin(ωt+ψi)式中ω,Im,ψi称为正弦量的3个要素。ω―角频率，Im―最大值，ψi―初相位。一、角频率、频率和周期周期：正弦量是周期量，变化一周所需的时间称为周期,用T表示，单位为秒(s)。频率：正弦量在一秒内重复的次数称为频率，用f表示，

4、单位为赫兹(Hz)。我国工业用电频率为50Hz，称为工频,周期0.02s频率与周期互为倒数关系。f=1/T角频率：ω称正弦量的角频率，反映正弦量变化的快慢，与周期有关。ω=2π/T=2πf单位是弧度/秒（rad/s）二、幅值和有效值幅值：Im正弦量在变化过程中所能达到的最大值，又称振幅或幅值。峰-峰值：通常将正弦量的最大值与最小值之差，即2Im称为正弦量的峰—峰值有效值：一个正弦电流i和一个直流电流I分别通过相同电阻R，在同一时间内产生的热量相等，即I2RT=∫T0i2Rdt则I=1/I称为i的有效值正弦电流、电压的有效值为其最大值的。即：I=Imωt+ψi

5、三、初相、参考正弦量和相位差1.相位、初相位、参考正弦量正弦量的表达式中，（ωt+ψi）称为正弦量的相位（角）。t=0时，（ωt+ψi）=ψi，称初相位，即ψi是t=0时的相位角。当电路中有多个相同频率正弦量同时存在时，可根据需要选择其中某一正弦量在由负向正变化通过零值的瞬间作为计时起点，则这个正弦量的初相就是零，称这个正弦量为参考正弦量。2.相位差同频率正弦量的相位差为其初相位之差。如：U=Umsin（ωt+ψi）i=Imsin（ωt+ψi）则相位差为?=（ωt+?u）-（ωt+?i）=?u-?i当?=0时，称u与i同相，波形如图５－２ａ所示；当?>0

6、时，称u在相位上超前于?角，或称i滞后于?角，波形如图５－２ｂ所示；当?=90o时，称u与i正交，波形如图５－２ｃ所示；当?=180o时，称u与i反相，波形如图５－２ｄ所示；图5-2a~d第二节正弦量的相量表示法一、复数工程中通常采用复数表示正弦量，把对正弦量的各种运算转化为对复数的代数运算，从而大大简化正弦交流电路的分析计算过程，这种方法称为相量法。复数和复数运算是相量法的数学基础，必需熟练掌握复数的相关概念。复数的矢量表示复数的代数形式：A=a+jbjθ复数的三角形式：A=∣A∣(cosθ+jsinθ)e=cosθ+jsinθjθ复数的指数形式：A=∣A∣

7、e，电工中的表示：A=∣A运算法则：AB相乘等于模相乘，角相加，除则是模相除，角相减。讲解例【5-2】二、用复数表示正弦量j(ωt+ψi)每个时刻在虚轴上的投影对应于正弦量的瞬时值，如图示:旋转向量的核心部分反映了正弦量的有效值和初相位这两个重要的要素，而同频率的正弦量又不必区分频率ω，这样，一个正弦电流就可用复数I=来表示.用复数表示正弦交流量的方法：复数的模对应于正弦交流量的有效值（最大值），复数的幅角对应于正弦交流量的初相位。以后把这个能表征正弦交流量的复数称为相量。当复数的模对应于正弦交流量的有效值时，称有效值相量，用、表示；当复数的模对应于正弦交流量

8、的最大值时，称最大值相量，用、表示。分