初三：一元二次方程复习专题

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1、初三一元二次方程专题复习一元二次方程的定义、解法Ø【要点、考点聚焦】1.加深理解一元二次方程的有关概念及一元二次方程的一般形式；2.熟练地应用不同的方法解方程；直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法；并体会“降幂法”在解方程中的含义.（其中配方法很重要）Ø【课前热身】1.当____________时，方程是一元二次方程.2.已知是方程的一个根，则方程的另一根为__________.3.一元二次方程的解是_____________.4.若关于的一元二次方程，且，则方程必有一根为____________.5.用配方法解方程,则下列配方正确

2、的是()A.B.C.D.Ø【典型例题解析】1、关于的一元二次方程中，求的取值范围.2、已知：关于的方程的一个根是，求方程的另一个根及的值。3、用配方法解方程:【考点训练】5初三一元二次方程专题复习1、关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A.B.C.或D.2、解方程的最适当的方法（   ）A.直接开平方法   B.配方法C.因式分解法     D.公式法3、若，则一元二次方程有一根是（  ）A.2         B.1          C.0              D.－14、当__________时，不是关于的一元二次方程

3、.5、已知方程，则代数式_____________.6、解下列方程：（1）;        (2)       (3)（用配方法）一元二次方程根的判别式Ø【要点、考点聚焦】1.一元二次方程根的情况与的关系；切记：不要忽略≠02.一元二次方程根的判别式的性质反用也成立，即已知根的情况，可以得到一个等式或不等式，从而确定系数的值或取值范围．Ø【课前热身】1.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是()A.B.且C.≤D.≤且2.一元二次方程的根的情况为（　　）A.有两个相等的实数根    B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根   

4、D.没有实数根3.已知关于的一元二次方程.请你为选取一个合适的整数，当____________时，得到的方程有两个不相等的实数根；5初三一元二次方程专题复习4.若关于的方程有两个相等的实数根，求的取值范围。Ø【典型考题】1.已知关于的方程，当为何非负整数时：(1)方程只有一个实数根；(2)方程有两个相等的实数根；(3)方程有两个不等的实数根.【课时训练】1、一元二次方程的根的情况为（　　）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根   D.没有实数根2、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（

5、    ）A.       B.       C.≥        D.3、一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________.4、求证：关于的方程有两个不相等的实数根。解一元二次方程一、填空题1、关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是     ____ .2、若是关于的方程的根，则的值为      ____ .3、方程的根的情况是_______________________________.4、写出一个既能直接开方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_______________.5、在实数范围内定义一种运算

6、“”，其规则为,根据这个规则，方程5初三一元二次方程专题复习的解为_________________.6、如果关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_____________。二、选择题1、关于的方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定2、方程的解是（   ）A.       B.      C.     D.无实数根3、若关于的一元二次方程没有实数根，那么的最小整数值是（   ）   A.1       B.2        C.3          D.4、设是方程的较大的一

7、根，是方程的较小的一根，则（   ） A.         B.      C.1        D.2三、解答题1、用配方法解下列方程：2、已知方程有两个相等的实数根，求值，并求出方程的根。3、已知是的三条边长，且方程有两个相等的实数根，试判断的形状。4、已知关于的一元二次方程.求证：原方程恒有两个实数根;5初三一元二次方程专题复习5