百校联盟全国卷i高考最后一卷（yati卷）文科数学（第九模拟）word版含解析

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1、百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第九模拟）一、选择题：共12题1．设直角坐标系xOy内的一点P(m,n),且满足(i是虚数单位),则点P的坐标是A.(1,-3)B.(-3,1)C.(3,1)D.(1,3)【答案】D【解析】本题主要考查考生对相关概念的理解和复数的运算.因为==,所以m=1,n=3.选择D. 2．函数f(x)=(x-2)·的定义域是A.(-1,-)B.(-,)C.(-∞,-1]∪(2,+∞)D.[-1,2)【答案】C【解析】本题考查函数定义域的求解及不等式的解法,考查考生对基础知识的掌握情况.因为≥0,所以(x-2)(x+1)≥0,且x-2

2、≠0,解得x≤-1或x>2. 3．椭圆+=1的焦点坐标是A.(0,±)B.(±,0)C.(0,±)D.(±,0)【答案】A【解析】本题考查了椭圆的标准方程的简单应用.解题时注意确定焦点所在的坐标轴.由题意知,a=3,b=2,故c=,易知椭圆+=1的焦点在y轴上,所以椭圆+=1的焦点坐标是(0,±),故选A. 4．设e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为,若a=e1+3e2,b=2e1,则向量a在b方向上的投影为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题考查向量数量积的运算和投影的概念与求法,考查考生的运算能力,属于基础题.先运用向量的数量积得e1·e2=

3、e1

4、·

5、e2

6、·cos

7、,进而得a·b=5,再由向量投影的概念可得向量a在b方向上的投影为,即可得到所求值.由e1,e2为单位向量,且e1,e2的夹角为,可得e1·e2=

8、e1

9、·

10、e2

11、·cos.若a=e1+3e2,b=2e1,则a·b=2+6e1·e2=2+6×=5,

12、b

13、=2,所以向量a在b方向上的投影为. 5．在区间[-2,4]上随机抽取实数x,若x满足x2≤m的概率为,则实数m的值为A.2B.3C.4D.9【答案】D【解析】本题考查几何概型的相关知识,画出数轴是求解本题的关键.画出数轴,利用x满足x2≤m的概率为,直接求出m的值即可.如图,区间[-2,4]的区间长度是6,因为在区间[-2,4]

14、上随机抽取实数x,x满足x2≤m的概率为,所以m=9.故选D. 6．执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是A.57B.34C.32D.29【答案】D【解析】本题主要考查程序框图,考查考生的识图能力,属于中档题.执行题图中的程序框图,列表如下: 7．已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,<

15、φ

16、<π)的部分图象如图所示,则满足

17、f(x)

18、<1的f(x)的单调递减区间是A.(3+4kπ,4+4kπ),k∈ZB.(1+2k,2+2k),k∈ZC.(3+4k,4+4k),k∈ZD.(1+2kπ,2+2kπ),k∈Z【答案】C【解析】本题考查三角函数的图象与性质,考查考生灵活

19、应用知识的能力.-=1,∴T=4,ω=,又+φ=kπ(k∈Z),<

20、φ

21、<π,∴φ=-,又Asin(0-)=-1,∴A=,∴f(x)=sin(x-).易知满足题意的条件为π+2kπ

22、-1,即x+y≤3,此时,x,y所满足的条件是,作出约束条件所表示的平面区域如图中的阴影部分所示,则C(0,3)是z的最大值的最优解,且zmax=0+2×3+2=8,选择A. 9．已知在数列{an}中,a1=,当n∈N*,且n≥2时,an=3an-1+2n-1,则a6=A.544B.211C.322D.431【答案】D【解析】本题考查递推数列和等比数列的通项公式的求法,考查考生的运算求解能力.因为an=3an-1+2n-1,所以an=3an-1+(3-2)·2n-1,得an+2n=3an-1+3·2n-1=3(an-1+2n-1),所以数列{an+2n}是首项为,公比为3的等比数

23、列,因此an+2n=·3n-1,从而得an=55×3n-4-2n,a6=55×32-26=431. 10．设命题p:∃x0∈R,=mx0,命题q:∀x>0,2x+≥m,若p∨(¬q)是假命题,则实数m的取值范围是A.[,e)B.(e,]C.[0,e)D.[0,]【答案】D【解析】本题考查命题的真假判断和不等式的知识,考查考生分析问题、解决问题的能力及综合运用知识的能力.因为p∨(¬q)是假命题,所以p是假命题,q是真命题.当m=0时,=mx0不成立;当m>0时,设直线y=mx与y