百校联盟全国卷i高考最后一卷（yati卷）文科数学（第六模拟）word版含解析

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1、百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第六模拟）一、选择题：共12题1．已知复数z=(i为虚数单位),则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】本题考查复数的运算、复数的几何意义等知识,考查考生基本的运算能力.∵i2015=i4×503+3=i3=-i,∴z=-i,∴+i,其在复平面内对应的点位于第一象限,故选A. 2．设集合A={(x,y)

2、y=x+1,x∈R},B={(x,y)

3、x2+y2=1},则满足C⊆(A∩B)的集合C的个数为A.0B.1C.2D.4【答案】D【解析】本题考查集合

4、的关系、集合的子集个数的求法.求解本题的关键是确定集合A∩B中元素的个数.通解　解方程组得,,所以A∩B={(0,1),(-1,0)},即A∩B中有两个元素,因为C⊆(A∩B),所以集合C的个数是4,故选D.优解　在同一坐标系中作出直线y=x+1和圆x2+y2=1,由图可知,直线与圆有两个交点,即A∩B中有两个元素,因为C⊆(A∩B),所以集合C的个数是4. 3．已知向量a=(9,m2),b=(1,-1),则“m=-3”是“a⊥b”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查向量垂直的条件及充要关系的判断,属于基

5、础题.当m=-3时,a=(9,9),∴a·b=9×1+9×(-1)=0,所以a⊥b;当a⊥b时,由a·b=9-m2=0,得m=±3,故“m=-3”是“a⊥b”的充分不必要条件. 4．为了丰富学生的课余生活,某校举办了“你来比划,我来猜”的猜成语活动,若甲、乙两个班级各10个小组参加了此项活动,对其猜对成语的个数进行统计,得到如茎叶图所示的两组数据,对这两个班级10个小组猜对成语的个数的平均数,和中位数y甲,y乙进行比较,正确的结论是A.,y甲>y乙B.,y甲>y乙C.,y甲

6、确读数,掌握中位数及平均数的计算方法.由茎叶图得=28,=35,y甲==27,y乙==35.5,∴,y甲10,输出S的值为15.故选A. 6．已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的方程是y=x,且双曲线的一个焦

7、点在抛物线y2=4x的准线上,则双曲线的方程为A.-=1B.-=1C.-=1D.-=1【答案】B【解析】本题主要考查双曲线的几何性质以及考生分析问题、解决问题的能力.双曲线的渐近线方程是y=±x,所以,抛物线的准线方程为x=-,所以c=,由a2+b2=c2,可得a2=4,b2=3,故选B. 7．设函数f(x)=sinωx+cosωx(ω>0)的最小正周期为π,将y=f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的图象,则g(x)的一条对称轴为A.x=-B.x=C.x=D.x=【答案】C【解析】本题主要考查三角函数的图象和性质.解题时,先依据最小正周期得到函数f(x)

8、的解析式,再利用平移法则得到g(x),即可求出g(x)的一条对称轴.f(x)=sinωx+cosωx=2sin(ωx+),由T=π,得ω=2,即f(x)=2sin(2x+),所以g(x)=2sin[2(x-)+]=2sin(2x-)=-2cos2x,代入验证得g(x)的一条对称轴为x=,故选C. 8．已知实数x,y满足不等式组,则z=的取值范围为A.[-2,3]B.[-,3]C.[-,]D.[,3]【答案】B【解析】本题主要考查不等式组所表示的平面区域的简单应用,考查考生的运算求解能力,属于中档题.作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,由题意可知,z==2·,它

9、表示平面区域内的点(x,y)与定点M(1,-)的连线的斜率的2倍.由图可知,当点(x,y)位于点C时,直线的斜率取得最小值-;当点(x,y)位于点A时,直线的斜率取得最大值.故z=的取值范围是[-,3],选B. 9．在等差数列{an}中,a1=-2014,其前n项和为Sn,若-=2005,则S2016的值等于A.2015B.-2016C.2016D.-2015【答案】C【解析】本题主要考查等差数列的通项公式与前n项和公式的运用,考查考生分析问题、解决问题的能力.通解　设等差数列{an}的公差为d,在等差数列{an}中,因为Sn