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《百校联盟全国卷i高考最后一卷（yati卷）文科数学（第十模拟）word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、百校联盟2016年全国卷I高考最后一卷（押题卷）文科数学（第十模拟）一、选择题：共12题1．已知集合A={
2、m
3、,0},B={x∈Z
4、x2-2≤0},若A⊆B,则m=A.1B.±1C.2D.±2【答案】B【解析】本题考查集合之间的关系,属于容易题.依题意得B={-1,0,1},又A⊆B,则
5、m
6、=1,故m=±1. 2．已知a为实数,且(i为虚数单位)是实数,则a=A.B.-C.2D.-2【答案】D【解析】本题主要考查复数的概念与四则运算,考查考生的运算求解能力和对基础知识的掌握情况.通解 由题意知,,要使为实数,只需2+a=0,
7、得a=-2.优解 可采取类似向量共线的方法处理.为实数,则,得a=-2. 3．已知p:x=1,q:x-1=,则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题考查充要关系的判断,考查考生的逻辑思维能力和对基础知识的掌握情况.“x-1=”等价于“x-1=0或=1”,即“x=1或x=2”,故选A.【备注】高考中将充要关系的判断与其他知识相结合是常见的考查方式,从本题可知我们可以用集合的观点看充分条件、必要条件:A={x
8、x满足条件p},B={x
9、x满足条件q},(1)如果A⊆B且
10、A≠B,那么p是q的充分不必要条件;(2)如果B⊆A且A≠B,那么p是q的必要不充分条件;(3)如果A=B,那么p是q的充要条件. 4．若函数f(x)=,则f(f(e-2))=A.2B.-2C.4D.-4【答案】D【解析】本题考查分段函数的概念、函数求值等知识,考查考生对基础知识的掌握情况.f(f(e-2))=f(e-4+1)=lne-4=-4. 5．设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+3a5-a6=,则S7=A.4B.2C.8D.12【答案】B【解析】本题主要考查等差数列的性质和前n项和公式的运用,特别注意整体思想在本
11、题中的渗透.设等差数列{an}的公差为d,由条件a3+3a5-a6=得,3a1+9d=,所以3a4=,即a4=,故S7==7a4=7×=2. 6．若变量x,y满足约束条件,则z=3x+2y的最小值为A.B.6C.D.4【答案】C【解析】本题主要考查线性规划的知识,考查考生的数形结合能力和运算求解能力.作出不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示,平移直线y=-x,当直线经过点A(1,)时,目标函数z=3x+2y取得最小值,且zmin=3×1+2×. 7．执行如图所示的程序框图,则输出M的值是A.120B.-120C.100D.
12、-100【答案】B【解析】本题考查循环结构的程序框图,考查考生的运算求解能力.由程序框图知,S=12+22+32+42+52+62+72+82+92+102,Q=22+32+42+52+62+72+82+92+102+112,所以M=S-Q=1-112=-120. 8．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,和正方体体积相等的正三棱锥E-PQR的高与正方体的外接球的直径相等,则此三棱锥的侧棱长为A.a B.aC.aD.a【答案】B【解析】本题主要考查几何体的体积公式、正方体外接球直径的求法等知识,考查考生的空间想象能力与
13、运算求解能力.熟记并能够灵活运用正方体与锥体的体积公式是求解本题的关键.设正三棱锥的底面PQR的边长为x,由正方体与三棱锥E-PQR的体积相等可得a3=x2·a,则x=2a.设点E在底面PQR上的射影为O,连接OQ,则OQ=a,在Rt△EOQ中,EQ2=a2,所以EQ=a. 9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-<φ<)的部分图象如图所示.若横坐标分别为-1、1、5的三点M,N,P都在函数f(x)的图象上,则sin∠MNP的值为A.B.-C.-D.【答案】D【解析】本题主要考查三角函数的图象与性质,考查考
14、生的运算求解能力和灵活应用数学知识和图形解题的能力.由图可知,A=1,最小正周期T=4×2=8,所以T==8,ω=.因为-<φ<,所以-+φ<,又f(1)=sin(+φ)=1,则+φ=,φ=.所以f(x)=sin(x+).解法一 因为f(-1)=sin[(-1+1)]=0,f(1)=sin[(1+1)]=1,f(5)=sin[(5+1)]=-1,所以M(-1,0),N(1,1),P(5,-1),
15、MN
16、=,
17、MP
18、=,
19、PN
20、==2,从而cos∠MNP==-,由∠MNP∈(0,π),得sin∠MNP=.解法二 因为f(-1)=s
21、in[(-1+1)]=0,f(1)=sin[(1+1)]=1,f(5)=sin[(5+1)]=-1,所以M(-1,0),N(1,1),P(5,-1),=(-2,-1),=(4,-2),·=-6,
22、
23、=,
24、
25、==2,则cos∠MNP==-.由∠MNP∈(0,π),
