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1、高斯脉冲调制Chirp信号分数阶Fourier变换的解析表示2OO9年第19萁月总第306高斯脉冲调制Chirp信号分数阶F0urier变换的解析表示范瑜,陈兰(1.常熟理工学院江苏常熟2155O0;2.东南大学软件学院江苏苏州215l23)摘要:分数阶Fourier变换是Fourier变换的一种广义形式,揭示了信号从时域到频域变化过程中所呈现的特征,运用FrFT分析chirp信号具有极佳的能量积聚效果.介绍分数阶Fourier变换的基本定义,给出高斯脉冲Chirp信号的FrFT以及最优化高斯脉冲c
2、hirp信号分析角度,对于该类信号的低噪声检测与参数估计具有良好的应用前景.关键词:Fourier变换;分数阶Fourier变换;Chirp信号;高斯脉冲调制Chirp信号中图分类号:TN9l1文献标识码:A文章编号:1O04—373X(20O9)17一O69一O4FractiOnalFourierTransformOfGaussPulseMOdulatedChirpSignalandItsAnalyticalRepresentationFANYu,CHENLan.(1,ChangshuInstit
3、uteofTechn0logy,Changshu,2155O0,Chin;2.SoftwareInstitute,SoutheastUniversity,Suzh0u,215123,China)Abstract:FractionalFouriertransformisaversionofgeneralizedFouriertransform,whichrevealsthefeaturesofsignalfromtimeandfrequencysimuItaneousIy.TheanaIysisofC
4、hirpsignalusingFrFTcanbringexcellentenergyaccumulationeffect.Thedefinition0ffractionalFouriertransformispresented.FractionaIFouriertransform0fGausspulseChirpsignalisanalyzedandthedesignofoptimalangleisalsostudiedinGausspulsemodulatedChirpsignalanalysis
5、,whichhaveagoodfu—tureinsignaldetectionandparameterestimati0nwheninlowsna1noiseratiosituation.KeywOrds:Fouriertransform;fractiona1Fouriertransform;Chirpsignal;GausspulsemodulatedChirpsignal0引言Fourier变换(FourierTransform,FT)作为最主要的信号分析工具主要用于处理频率不随时间变化的平稳信
6、号,在时频平面时间轴与频率轴相互垂直,即Fou—rier变换是从时间域旋转/2到频率域.但是Fourier变换通常无法表述信号的时频域性质,不能表示某种频率分量发生在哪个时间,而这种性质恰恰是非平稳信号最关键的性质,这对非平稳信号十分重要.分数阶Fourier变换(FractionalFourierTransform,FrFT)是Fourier变换的一种推广形式,揭示了信号从时间域到频率域变化过程中所呈现的特征,即从时间域和频率域同时表示信号旋转丌/2分数倍时的特征,从而克服了传统Fourier变换
7、不能反映非平稳信号的统计量随时间变化的缺陷uj.分数阶Fourier变换是一种线性变换,与经典的Fourier变换有着天然的联系,又提供了Fourier变换所不具备的某些特点,而且它与小波变换,wigner一收稿日期:2Do9一Ol一15Ville分布(wVD)都有密切的关系],因此近年来分数阶Fourier变换受到了研究者的广泛关注,相应的离散变换算法也相继提出_4].此外,有关分数阶Fourier变换立用的研究也越来越多,如[5—10]等文献就介绍了分数阶Fourier变换在信号处理和通信系统方
8、面的应用.线性调频(chirp)信号是一种典型的非平稳信号,它的瞬时频率随时间呈线性变化,常见于雷达,声纳和移动通信等系统中.对Chirp信号的研究,是非平稳随机信号处理理论及方法的基础.研究证明,分数阶Fourier变换就是一种很适合处理Chirp信号的变换.近年来,将分数阶Fourier变换用于线性调频信号(包括时不变,时变幅度线性调频信号)的检测和参数估计引起了越来越多的关注_1].本文介绍了FT的定义,性质和简单应用,分析了高斯脉冲chirp信号的Fr—FT以
