高考理科数学【解答题】【选修—：坐标系与参数方程】专题专练题-含答案解析

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1、【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练目录高考数学解答题【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练目录-1-高考数学解答题【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练-1-一．【选修4—4：坐标系与参数方程】真题篇-2-二．【选修4—4：坐标系与参数方程】模拟篇-4-三．【选修4—4：坐标系与参数方程】真题篇答案与解析-9-四．【选修4—4：坐标系与参数方程】模拟篇答案与解析-12--19-【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练一．【选修4—4：坐标系与参数方程】真题篇真题1.（2016江苏卷）在平面直角坐标

2、系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.真题2.（2016全国Ⅰ卷）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a＞0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ.（I）说明C1是哪种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；（II）直线C3的极坐标方程为θ=α0，其中α0满足tanα0=2，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.真题3.（2016全国Ⅱ卷）在直角坐标系中，圆的方

3、程为．（Ⅰ）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（Ⅱ）直线的参数方程是（为参数）,与交于两点，，求的斜率．真题4.（2016全国Ⅲ卷）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）写出的普通方程和的直角坐标方程；（II）设点P在上，点Q在上，求

4、PQ

5、的最小值及此时P的直角坐标.真题5.（2015全国Ⅰ卷）在直角坐标系中，直线:=2，圆：,以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I）求，的极坐标方程；-1

6、9-【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练（I）若直线的极坐标方程为，设与的交点为,,求△C2MN的面积真题6.（2015全国Ⅱ卷）在直角坐标系xOy中，曲线C1：（t为参数，t≠0），其中0≤α<π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：，C3：。（1）求C2与C3交点的直角坐标；（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求的最大值。真题7.（2014全国Ⅱ卷）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为，.（Ⅰ）求C的参数方程；（

7、Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.真题8.（2014全国Ⅰ卷）已知曲线：，直线：（为参数）.(Ⅰ)写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（Ⅱ）过曲线上任一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值与最小值.真题9.（2013全国Ⅰ卷）已知曲线C1的参数方程为(为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。真题10.（2013全国Ⅱ卷

8、）已知动点都在曲线为参数上，对应参数分别为与，为的中点．（Ⅰ）求的轨迹的参数方程；（Ⅱ）将到坐标原点的距离表示为的函数，并判断的轨迹是否过坐标原点．-19-【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练真题11.（2012新课标全国卷）已知曲线的参数方程是，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的坐标系方程是，正方形的顶点都在上，且依逆时针次序排列，点的极坐标为（1）求点的直角坐标；（2）设为上任意一点，求的取值范围。真题12.（2011新课标全国卷）在直角坐标系xOy 中，曲线C1的参数方程为（为参

9、数）M是C1上的动点，P点满足=2,P点的轨迹为曲线C2(Ⅰ)求C2的方程(Ⅱ)在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.二．【选修4—4：坐标系与参数方程】模拟篇模拟1.在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，圆C的圆心是，半径为。（1）求圆C的极坐标方程；（2）求直线l被圆C所截得的弦长。模拟2.在平面直角坐标系中，曲线为为参数）。在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，射线为，与的交点为，与除极点外的一个交点为。

10、当时，。（1）求，的直角坐标方程；（2）设与轴正半轴交点为，当时，设直线与曲线的另一个交点为，求模拟3.在直角坐标系xOy中，圆C1和C2的参数方程分别是（φ-19-【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练为参数）和（φ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（1）求圆C1和C2的极坐标方程；（2）射线OM:θ=α与圆C1的交点为O、P，与圆C2的交点为O、Q，求

11、OP

12、·

13、OQ

14、的最大值模拟4.在