高考理科数学【解答题】【选修4—4：坐标系与参数方程】专题专练32题-含答案解析

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1、高考数学解答题【选修4-4：坐标系与参数方程】专题专练目录-1-高考数学解答题【选修4-4：坐标系与参数方程】专题专练・1・一.【选修4-4：坐标系与参数方程】真题篇■4-二.【选修4-4：坐标系与参数方程】模拟篇三.【选修4-4：坐标系与参数方程】真题篇答案与解析四.【选修4-4：坐标系与参数方程】模拟篇答案与解析・12・一.【选修4-4：坐标系与参数方程】真题篇x=+-t2真题1.（2016江苏卷）在平面直角坐标系xOy^,已知直线/的参数方程为（（为参数），椭圆c的参数方程为=（&为参数）•设直线]y=2sin

2、&/与椭圆C相交于儿〃两点，求线段力的长.真题2.（2016全国I卷）在直角坐标系xQy中，曲线G的参数方程为（A=fl：°S£r（/V=1+a血济为参数,a>0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：p=4cos8.（I）说明G是哪种曲线，并将G的方程化为极坐标方程；（II）直线C）的极坐标方程为&=ao，其中c（o满足tana°=2,若曲线C]与C2的公共点都在C3上，求弘真题3.（2016全国II卷）在直角坐标系兀Qy中，圆C的方程为（x+6）2+/=25.（I）以坐标原点为极点，x轴正半

3、轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；fx=ZCOS6Ztv（II）直线/的参数方程是｛（f为参数），[与C交于A、B两点,[y=tsinaAB=4i0,求/的斜率.真题4.（2016全国III卷）在直角坐标系X0中，曲线q的参数方程为x=为参数），以坐标原点为极点，以兀轴的正半轴为极轴，，建立极坐标系，曲y=sin&线C?的极坐标方程为psin（&+眷）=2血.（I）写出G的普通方程和的直角坐标方程；（H）设点"在G上，点。在口上，求

4、闽的最小值及此时P的直角坐标.真题5.（2015全国I卷）在肓角坐标系xOy

5、中，肓线G：兀=-2,圆C?:（x-1）2+（j；-2）2=1,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。（I）求G，C?的极坐标方程；（II）若直线C3的极坐标方程为&二彳（pwR），设C?与C3的交点为M，求Ac2mn的而积真题6.（2015全国II卷）在直角坐标系xOy中，曲线~.（/为参数，心0）,y=tsxa其中0

6、求

7、力创的最大值。真题7.（2014全国II卷）在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cos&,0E0,号.（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l:y=^x十2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标.工2〔丫一2+（真题&（2014全国I卷）已知曲线C：一+竺=1,直线/：-（/为参数）.49[y=2-2t（I）写出曲线C的参数方程，直线/的普通方程；（II）过曲线C上任一点P作与/夹角为30°的直线，交I于点4,求

8、比4

9、

10、的最大值与最小值.fx=4+5cos/真题9.（2013全国I卷）已知曲线G的参数方程为彳仃为参数），以坐标原U=5+5sinf点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C?的极坐标方程为p=2sin^o（I）把C】的参数方程化为极坐标方程；（II）求C】与C2交点的极坐标（P>0,0<9<2tc）o真题10.（2013全国II卷）己知动点只0都在曲线C:jX=2C0S^（0为参数）上，对应参数[尸2sin0分别为0=G与0=2&（0<。<2龙），M为PQ的中点.（I）求M的轨迹的参数方程；（II）将M到坐标原点的

11、距离〃表示为Q的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.真题11.（2012新课标全国卷）己知曲线C』勺参数方程是Jx=2cos0（0为参数），以坐标Iy=3sin0原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C?的坐标系方程是/?=2,止方形ABCD的顶点都在C?上,7T且力依逆时针次序排列，点/的极坐标为(2,—)(1)求点A,B,C,D的直角坐标；(2)设p为G上任意一点，求冲f+

12、M

13、2+

14、PC『+

15、pq2的取值范臥真题12.(2011新课标全国卷)在直角坐标系xOp中，曲线G的参数方程为(Q为参数)x=2cos

16、qp=2+2singM是G上的动点，P点满足①=2OM,P点的轨迹为曲线C2(I)求C2的方程7T(II)在以。为极点，X轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线&二仝与Cl的异于极点的交点为与C2的异于极点的交点为B，求AB.二.【选修4_4：坐标系与参数方程】模拟篇模拟1.在极坐标系中，已知直线/的极坐标方程为psin(^+-)