初二上学期数学辅导讲义(10)

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1、初二上学期数学辅导讲义（10）辅导内容：《中垂线和角平分线》班级学号姓名日期：2006.11.18一、写出下列命题的逆命题，并判断其真假：（每小题3分，共15分）1、等腰三角形的两个底角相等。逆命题：判断：2、直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角为30°。逆命题：判断：3、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。逆命题：判断：4、到一个角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。逆命题：判断：5、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。逆命题：判断：二、举例说明下列定理没有逆定理：（

2、每小题3分，共6分）1、平行四边形是中心对称图形。2、邻补角的和等于180°。三、把下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，再写出它们的逆命题，并判断逆命题的真假：（每小题3分，共9分）1、质数都是奇数。如果逆命题：2、等腰三角形底边上的中线，顶角的平分线互相重合。如果逆命题：3、正方形的四个内角都是90°。如果逆命题：四、计算与说理题：（每小题8分，共64分）1、如图，已知：AB=BC=14㎝，DE垂直平分AB，交BC于E，AC=8㎝。求△AEC的周长。2、如图，已知：在△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB，BD=8。

3、求AC的长。3、如图，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F。求证：AD⊥EF。4、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=20，BD:CD=5:3，求点D到AB的距离。5、如图，已知：AB∥CD，BE、CF分别是∠ABC、∠BCD的平分线，EF垂直平分BC。求证：BE=CF。6、求证：三角形的三条边的中垂线相交于一点。7、如图，已知△ABC中，∠ABC的平分线与AC的中垂线相交于点N，ND⊥AB于D，NE⊥BC于E。求证：AD=CE。8、如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC，BE⊥A

4、C于E，BE∥DF，EF=1。求点F到的BC距离。五、拓展题：（本题6分）如图，已知：A、B是直线l外的两点，在直线l上求作一点P，使PA+PB的值最小。说说你的作图依据。