精题分解：《数列》单元综合测试题

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1、精题分解：《数列》单元综合测试题一、选择题1、（福建城东中学●2009高二月考）等差数列{an}中，已知a1＝，a2+a5＝4，an＝33，则n为（）A．50B．49C．48D．472、（福建城东中学●2009高二月考）在等比数列中，如果（）A．135　　　B．100C．95D．803、（2009东北四校联考）设成等比数列，则等于（）A．B．C．D．4、（北京密云二中●2009年月考）已知等比数列，且成等差数列，则（）A．7B．12C．14D．645、（福建城东中学●2009高二月考）数列则是该数列的（）A．第6项B．第7项C．第10项D．第11项6、（北京昌平一中●20

2、09高三期中考试）等差数列{}中，{}为等比数列，且，则的值为（）A．2B．4C．8D.167、（北京昌平一中●2009高三期中考试）设，若是与的等比中项，则的最小值是(   )A．6B．C．D.8、（福建泉州七中●2009高二月考）在各项均不为零的等差数列中，若，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、（福建泉州七中●2009高二月考）若是等比数列,前项和,则第5页（共5页）()A.B.C.D.10、（福建泉州七中●2009高二月考）已知函数（）A0B100C-100D10200二、填空题1、（安徽合肥●2009高三月考）等比数列中，，，则2或8.2、（安徽涡阳●2009高二质检

3、）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则公差为33、（福建泉州七中●2009高二月考）设数列中，，则通项__。4、（安徽涡阳●2009高二质检）已知数列是一个公差不为0等差数列，且a2=2，并且成等比数列，则=________．三、解答题1、、（安徽师大附中●高一摸底）观察下列等式:(1)根据以上规律猜想并写出第个等式;(2)证明你写出的等式是否成立?解：(1)第个等式为:…………………………………3分(2)由……………6分2、（北京昌平一中●2010届高三期中考试）（本小题满分13分）已知数列{}满足，且第5页（共5页）是的等差中项.（Ⅰ）求

4、数列{}的通项公式；（Ⅱ）若=，,求的最大值.解：（Ⅰ）∵，即，∴数列{}是以2为公比的等比数列。∵是的等差中项，∴，∴，∴，∴数列{}的通项公式.（Ⅱ）由（Ⅰ）及=，得令则∴当时，，当时，∴当时，有最大值，3、（福建泉州七中●2009高二月考）(本小题12分)已知等差数列的前项和为（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）若a1与a5的等差中项为18，bn满足，求数列的{bn}前n项和。解：(Ⅰ)解法一：当时，,当时,.是等差数列,,············4分解法二：当时,,当时,.当时,..又,所以,得.············4分(Ⅱ)解：,.又,,············8分又得.

5、第5页（共5页）,,即是等比数列。所以数列的前项和.4、（安徽两地●2010届高三联考）（本小题满分12分）对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中.（规定）（Ⅰ）已知数列的通项公式，是判断是否为等差或等比数列，并说明理由；（Ⅱ）若数列首项，且满足，求数列的通项公式解：（Ⅰ）（2分）所以是首项为4，公差为2的等差数列。（2分）（Ⅱ），即（1分）（1分）所以（1分）因为，所以``````（1分）猜想：（1分）证明：①当时，，符合猜想；（1分）②假设时，当时，（2分）由①②可知，第5页（共5页）第5页（共5页）