[精题分解]等差数列、等比数列（复习类）

《[精题分解]等差数列、等比数列（复习类）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、等差数列、等比数列1.（·锦州模拟）公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且（）（A）2（B）4（C）8（D）16【解析】选D.2．（·潍坊模拟）已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9

2、列中，若为方程的两根，则等于（）A．10B．15C．D．40【解析】选B.5、（·宁波模拟）在等比数列中，若公比，且，则（）（A）　　（B）（C）（D）【解析】选D.6.（·济南模拟）将正偶数集合从小到大按第组有个偶数进行分组，,,　第一组　　　　　第二组　　　　第三组则位于第（　　）组。　　　　　　　　　　　　　　【解析】选C.因为第n组有2n个正偶数，故前n组共有2+4+6+…+2n=个正偶数。是第1005个正偶数，若n=31，则=992，而第32组中有偶数64个，992+64=1056，故在第32组。7．（·聊

3、城模拟）将正偶数划分为数组：（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，…，则第n组各数的和是.（用含n的式子表示）【解析】前组共有偶数的个数为故第组共有个偶数，且第一个偶数是正偶数数列的第，所以第n组各数的和为答案：8、（·宁波模拟）整数数列满足，则数列的通项__．【解析】答案：9．（·潍坊模拟）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若，则S19=______________．【解析】因为，所以答案：19010.（·苏、锡、常、镇四市高三调研）若等差数列的公差为，前项的和为，则数列为等差数列，公差为．

4、类似地，若各项均为正数的等比数列的公比为，前项的积为，则数列为等比数列，公比为．【解析】由题意知数列为等比数列，故公比为答案：.11.（·扬州高三模拟）等差数列中，若,，则.答案：12．（·福州模拟）如图是网络工作者经常用来解释网络动作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依次类推，则第63行从左至右算第8个数字为.【解析】各行数字的排列顺序为：第2行：左→右，第3行：左←右，第4行：左→右，第5行：左←右，第6行：左→右。因

5、而第63行的排列顺序为：左←右，前63行共有个正整数，故第63行的从左至右算第一个数是，第63行从左至右算第8个数字为-7=.答案：13.（·龙湖模拟）已知数列中，前n项和为，，并且（），（1）求，的值；（2）设，若实数使得数列为等差数列，求的值。（3）在（2）的条件下，设数列的前n项和为，求证：【解析】（1）由（）得即（）--------2分∵∴--------4分（2）由条件--------6分∵为等差数列∴即--------8分解得--------9分∴且，∴，即数列是公差为，首项为的等差数列--------1

6、0分（3）由（2）得（）--------11分∴--------12分∴===∴--------14分