[精题分解]复习：《数列》之四

《[精题分解]复习：《数列》之四》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、[精题分解]复习：数列一、选择题1.（·辽宁锦州高三期末考试（理））（3）公差不为零的等差数列中，，数列是等比数列，且（D）（A）2（B）4（C）8（D）162.·浙江春浑中学高三1月月考3．已知等差数列的前n项和为，若，且，，则m等于(B)A．9B．10C．D．383.·广东高三六校联考（理）4．设，，则函数的最大值为（D）A．B．C．D．4.（·山东诸城高三1月质检）6.证明，假设时成立，当时，左端（D）增加的项数是A.1项B.项C.项D.项5.（（·广东高三六校联考（理）））8．在正整数数列中，由1开始依次按

2、如下规则将某些数染成红色．先染1，再染2个偶数2、4；再染4后面最邻近的3个连续奇数5、7、9；再染9后面最邻近的4个连续偶数10、12、14、16；再染16后面最邻近的5个连续奇数17、19、21、23、25．按此规则一直染下去，得到一红色子数列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．则在这个红色子数列中，由1开始的第个数是（C）A．3948B．3953C．3955D．39586.（·山东莱阳一中月考（文））9．已知为的一次函数，为不等于1的常量，且，设，则数列为（B）A．等差数列B．等比数列C

3、．递增数列D．递减数列1.（·山东莱阳一中月考（文））10．若正项等差数列{an}和正项等比数列{bn}，且a1=b1,a2=b2,公差d＞0,则an与bn（n≥3）的大小关系是（C）A．an＞bnB．an≥bnC．an＜bnD．an≤bn2.（·山东莱阳一中月考（文））10．已知，若，那么自然数的值为（B）A．3B．4C．5D．63.（·山东莱阳一中月考（文））11．数列满足，若，则等于（B）A．B．C．D．二、填空题4.（·福建南靖一中高三月考）14．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*都有，且1<

4、Sk<9，则a1的值为__-1__，k的的值为___4__.5.（·福建南靖一中高三月考）11．已知数列{an}满足条件：a1=1，an+1=2an+3，则数列通项公式an=an=2n+1-3.6.（·山东莱阳一中月考（文））13．定义一种运算“”，它对于正整数满足以下运算性质：（1）；（2）；则。7.（·浙江春浑中学高三1月月考）17．某学校数学课外活动小组，在坐标纸上设计某沙漠植树方案如下：第棵树种植在点处，其中，当时，其中，表示实数的整数部分，例如，．按此方案，第棵树种植点的坐标为(5,402)．8.（·山

5、东诸城高三1月质检）14.已知数列的前项和，第项满足，则8.1.（·山东莱阳一中月考（文））14．若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列，已知数列为调和数列，且，则。三、解答题2.（·广东高三六校联考（理））16．（本小题满分12分）数列的前项和为，数列满足，且，．（1）求，的表达式；（2）设，求数列的前项和．16．（本小题满分12分）解：（1）………………2分当时，，所以………………3分………………4分成等比数列,且首项,公比………………5分,………………6分（2），………………7分令，记则相减，故……………

6、…10分故………………12分1.（·广东高三六校联考（文））17．（本小题满分12分）数列的前项和为，数列满足，且，．（1）求的表达式；（2）设，求数列的前项和．17．（本小题满分12分）解：（1）………………2分当时，，所以………………3分………………4分成等比数列,且首项,公比………………5分,………………6分（2），………………7分令，记则相减，故………………10分故………………12分2.（·辽宁锦州高三期末考试（理））（21）（本小题满分14分）已知函数的图象经过点及，为数列的前项和.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若数

7、列满足求数列的前项和.（21）解：（1）∵函数的图象经过点，则，解得，∴，得则…………8分（2），=令…①…②①-②:…………14分1.·山东莱阳一中月考（文）(本题满分12分)已知数列的前项和为，且.（1）求证：数列为等比数列，并由此求出；（2）若数列满足：.试求数列的通项公式解：（1）依条件，是首项为，公比为的等比数列，所以.………………6分（2）由条件，设，则，，从而.………………12分1.（·山东诸城高三12月质检）21.（本小题满分12分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项

8、和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。21.解：（1）由题意知，∴数列的等差数列……………………………………3分（1）由（1）知，……………………………………4分于是两式相减得……………………………………8分（3）∴当n=1时，当∴当n=1时，取最大值是又即……………………………………12分