黑龙江居民消费结构变动的因子分析

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1、黑龙江居民消费结构变动的因子分析［摘要］本文采用因子分析方法，搜集了从1995-2009年浙江居民消费数据，通过对数据的分析，得出浙江省居民在消费各方面的变化以及其变化趋势，并在此基础上对浙江省消费结构升级提出了一些意见和建议。［关键词］消费结构因子分析浙江消费结构是指在一定的社会经济条件中,人们在消费的过程中各种不同内容、不同形式的消费在消费总量中所占的比重以及它们之间的关系。消费结构可以按实际支出的各方面分为吃、穿、住、用、行等具体形式,也可以按消费内容分为实物性消费和服务性消费,还可以按支出形式划分为自给型消费和商品性消费,还有人按需求层次划分为生存消费、享受消

2、费和发展消费等。消费结构对消费需求的总量有重大影响。近年来，国家一直都强调要拉动内需，部分地区有效需求不足，严重制约了国民经济的持续、稳定、健康发展。所以黑龙江省作为国家的一部分，同样必须要改变消费结构，促进经济发展，本文在这个大前提下运用因子分析试图对黑龙江省居民消费结构进行分析。一、因子分析模型因子分析(FactorAnalysis)的概念是由英国著名统计学家、心理学家查尔斯•皮尔逊于1904年提出的。其是根据相关性大小把指标（或样本）分组，使得同组内的指标（或样本）之间相关性较高，但不同组的指标（或样本）相关性较低。每组指标（或样本）代表一个基本结构，此基本结构

3、称为公共因子。用最少个数的公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的问题的每一分量。下面我们利用数学模型表示因子分析的主要过程。设有m个原始变量，表示为X1，X2，…，Xm，根据因子分析的要求，假设这些变量已经标准化(均值为0，标准差为1)，假设m个变量可以由n个因子f，f，…，fn表示为线性组合，即上式为因子分析的数学模型，如果利用矩阵形式则表示为X=AF+e。其中X为可观测的n维变量向量，它的每一个分量表示一个指标或变量；F称为因子向量，每一个分量表示一个因子，由于它们出现在每个原始变量的线性表达式中，所以又称为公共因子；矩阵A为因子载荷矩阵，其元素称为因子

4、载荷，e称为特殊因子，表示原始变量中不能由因子解释的部分，均值为0。二、实证分析1.数据采取本文利用2001年—2010年黑龙江省城镇居民家庭平均每人全年消费性支出资料，以因子分析方法提取影响居民生活的公共因素，对黑龙江省居民生活水平进行综合评价。选取的8个指标分别是食品(X1)、衣着(X2)、家庭设备用品及服务(X3)、医疗保健(X4)、交通和通讯(X5)、娱乐教育、文化(X6)、居住(X7)、杂项商品和服务(X8)。2.运用因子分析对上述数据进行分析本文用SPSS19.0统计软件对数据进行分析，相关系数矩阵的特征值、贡献率如下表所示：表1解释的总方差成份初始特征值

5、提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的%累积%合计方差的%累积%合计方差的%累积%17.08388.54188.5417.08388.54188.5414.90361.28761.2872.6578.20796.748.6578.20796.7481.66720.84282.1293.1842.30399.051.1842.30399.0511.35416.92199.0514.051.64199.6925.014.17699.8686.010.12099.9887.001.01099.9988.000.002100.000提取方法：主成份分析。由表1可知，前3个因子

6、特征值的累计贡献率已高达99.051%，所以选前3个因子即可，取前3个特征值建立因子载荷矩阵，由于初始因子综合性太强，难以找出因子的实际意义，所以所建立的因子载荷矩阵进行方差最大正交旋转。因子载荷矩阵和因子得分系数矩阵见表2和表3。成份得分系数矩阵成份123X1.304-.021-.245X2.187-.102.065X3.721.014-1.122X4-.2611.101-.317X5-.059-.350.785X6-.596.0351.479X7.075-.020.212X8.370.097-.496提取方法:主成份。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。构

7、成得分。表2旋转成份矩阵a成份123X1.872.325.356X2.859.290.414X3.940.283.184X4.266.947.175X5.823.160.540X6.609.451.645X7.820.355.439X8.855.383.301提取方法:主成份。旋转法:具有Kaiser标准化的正交旋转法。a.旋转在4次迭代后收敛。由表2可知，食品、衣着、家庭设备用品及服务、交通和通讯、居住、杂项商品和服务在第一个因子上有较高的载荷，我们将他们归为一类，称之为生活消费因子；而医疗保健在第二个因子上有较高的载荷，我们将它称为健康消费因子；