因子分析在宁夏城镇居民消费结构的变动分析中的应用论文

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1、因子分析在宁夏城镇居民消费结构的变动分析中的应用论文摘要改革开放以来，随着社会主义市场经济体制的确立和逐步完善，城镇居民的生活水平显著提高，人民更加殷实富足，人们的消费需求和消费结构也由原来的温饱型转变为小康型，甚至有的地区已转变为富裕型。本文采用多元统计分析中的因子分析方法，以宁夏城镇居民2001年～2007年的消费支出数据为例，利用因子分析的基本原理和SPSS10.0中的软件分析工具.freel)(m×1)(p×1)其中，X=(X1，X2，…，Xp)是可实测的p个指标所构成的P维随机向量。F1，F2，…，F8，叫做公共因子(

2、或称为主因子)，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立不可观测的理论变量。矩阵A=(aij)称为因子载荷矩阵，其中元素的绝对值越大表明Xi与Fj相依程度越大。ε=(ε1，ε2，…，εp)称为特殊因子，在模型中起着残差的作用。为了使Xj与Fj相关关系更醒目、突出，可进一步进行因子旋转，达到Xi与Fj中某些因子相关关系更强，而与Fj中其他因子相关更弱。根据与某n个相关关系较强的原指标给该因子赋予综合的经济意义。还可根据一定的方法计算因子得分系数阵和主因子的得分。三、建立消费结构的因子模型用软件SPSS10.0计

3、算变量的相关系数矩阵的特征值和贡献率见表2。由表2可以看出变量相关系数矩阵有两个大的特征根为5.368和2.256，其累计贡献率达到95.292%，前两个公因子变化最大，说明前两个公因子提供了原始数据8个指标所能表达的足够的信息。因此提取两个主因子，用主成份分析法和正交旋转法计算得旋转前后的因子载荷阵如表3所示：由表3可得消费结构的因子分析模型为：X1=0.957F1+0.207F2X5=0.982F1+0.141F2X2=0.819F1+0.522F2X6=0.956F1+0.118F2X3=0.066F1+0.981F2X7

4、=0.968F1+0.199F2X4=0.918F1+0.294F2X8=0.343F1+0.904F2选用回归法估算因子得分系数如表4所示：所以，因子得分函数为：F1=0.197X1+0.104X2-0.167X3+0.171X4+0.215X5+0.213X6+0.201X7-0.085X8F2=-0.058X1+0.152X2+0.562X3+0.0019X4-0.101X5-0.110X6-0.064X7+0.465X8由此计算7年的因子得分如表5所示：四、结果分析从表3可以看出，第一个主因子在X1，X2，X4，X5，X

5、6和X76个方面有较大载荷，这几项指标主要反映居民为了生存必需要消费支出的变化情况，因此命名为生存型消费因子；第二个主因子在X3和X82方面有较大载荷，这两项指标主要反映居民为了改善生活，提高生活效率的消费支出变化情况，因此命名为享受型消费因子。分类情况如表6所示：结合表1，根据分类将各年数据相加，得生存型消费因子与享受型消费因子在2001年～2007年这7年中所占比重如表7所示:由表7可知，这7年来，生存型消费因子所占比重基本为85%以上，享受型消费因子所占比重为10%左右，各自的变化幅度不大。这说明虽然宁夏市城镇居民的收入增

6、加了，但是由于医疗、住房制度的改革和教育收费标准的提高，居民生存型消费支出在增加，但另一方面用于享受型消费支出也出现相应的增加。从以上分析可看出，宁夏城镇居民的消费结构在加速演进，不仅物质生活质量不断提高，而且更加注重精神文化生活方面的消费，在保证生存型消费的基础上，更注重发展型和享受型消费，消费结构趋向合理化。而且，由于因子分析模型可以将多个指标的变动通过少数几个因子来反映，这对于今后政府在制定宏观经济政策、引导居民消费结构向更加健康、合理的方向演进提供了一定的借鉴和帮助。