必修2圆与方程测试题(含答案)

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1、《圆与方程》测试题知识梳理：1．圆心为，半径为r的圆的标准方程为：。特殊地，当时，圆心在原点的圆的方程为：2．圆的一般方程，圆心为点，半径，其中。3.点与圆的位置关系圆的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心A(a，，b)，半径r，若点M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2；若点M(x0，y0)在圆外，则x0－a)2＋(y0－b)2；若点M(x0，y0)在圆内，则x0－a)2＋(y0－b)2；一、选择题标准方程：1、点M（3，－6）在圆：的（）A、圆上B、圆外C、圆内D、

2、以上都不是2、圆心在且经过点M（5，1）的方程为（）A.B.C.D.以点A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为:3、过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是()A、(x-3)2+(y+1)2=4B、(x+3)2+(y-1)2=4C、(x-1)2+(y-1)2=4D、(x+1)2+(y+1)2=4分析：看选项找答案4、圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是(　　)A．x2＋(y－1)2＝1　　　　　　B．x2＋(y－2)2＝1C．(x

3、－1)2＋(y－3)2＝1D．x2＋(y－3)2＝15、直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（C）(A)(B)4(C)(D)2分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。6．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A.B.C.D.一般方程：7、圆的圆心到直线的距离是（）A　　　　B　　　　C　　　　D分析：8、方程x2+y2－4x+4y+4=0的圆心、半径分别是：（C）-4-（A）圆心（2，4）；半径：2；（B）圆心（－4，4）；半径：4；（

4、C）圆心（2，－2）；半径：2；（D）圆心（2，4）；半径：4；9圆上的点到直线的距离最大值是（）ABCD分析：最大距离，就是圆心到直线的距离加上半径10、过圆与圆交点的直线为（）A、B、C、D、分析：两个方程相减，整理得所求直线11、两圆和的位置关系是（）A相离B相交C内切D外切分析：设圆O1的半径为r1，圆O2的半径为r2，则两圆相离

5、O1O2

6、＞r1+r2，外切

7、O1O2

8、=r1+r2，内切

9、O1O2

10、=

11、r1-r2

12、，内含

13、O1O2

14、＜

15、r1-r2

16、，相交

17、r1-r2

18、＜

19、O1O2

20、＜

21、r

22、1+r2

23、12、点P(1,2，3)关于x轴对称的点的坐标（）A、(－1,2，-3)B、(1,－2，-3)C、(-1,-2，3)D、(－1,－2，－3)分析：关于什么轴对称，什么轴就不变，其他都变。二、填空题13．求过点和且与直线相切的圆的方程。14、已知，则15、求经过点M（2、－2）以及圆与交点的圆的方程分析：用圆系方程：过两点的圆可设成，把M（2、－2）点代入得到，整理得圆的方程。16、以N为圆心，并且与直线相切的圆的方程为：关键：求出半径，因为相切，则半径等于圆心到直线的距离17、已知点M与

24、两个定点O（0，0），A（3，0）的距离比为，点M的轨迹方程为：分析：设M为（x，y），由得三、大题18．求直线被圆所截得的弦长。-4-19．已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。20、求与圆关于直线对称的圆的方程。21、已知点M（－3，－3）的直线被圆所截得的弦长为，求直线的方程。分析：涉及都弦长的要注意那个直角三角形（由半径、圆心距、弦长的一半组成的那个）。要求直线方程，给出一点，一般设成点斜式。这样未知数少点22．已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求

25、圆的方程。23.已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点.(1)当l经过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；(3)当直线l的倾斜角为45º时，求弦AB的长.1.A2.C3.C4B5.C6.A7.A8.C9.B10.C11.B12.B-4-14.315.16.17.20.解：由得圆心为设所求圆的圆心为（）由题得所求圆的方程为：23.(1)已知圆C：的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2(x-1),

26、即2x-y-20.(2)当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0(3)当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为.-4-