《必修2》第三章“直线与方程”测试题(含答案).doc

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1、《必修2》第三章“直线与方程”测试题一．选择题：1.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）ABCD2．若直线和互相垂直，则（）A．B．C．D．3．过和两点的直线的方程是()4．直线关于直线对称的直线方程为（）A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+2y+5=0D、3x-2y-5=05如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）ABCD6若都在直线上，则用表示为（）ABCD7已知，则直线通过（）A第一、二、三象限B第一、二、四象

2、限C第一、三、四象限D第二、三、四象限8．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=09．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）ABCD10直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）ABCD二．填空题：11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程12方程表示的图形所围成的封闭区域的面积为_________13点在直线上，则的最小值是________14直线

3、上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是15已知直线若与关于轴对称，则的方程为__________；三、解答题16．求过点的直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为17．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点为时，求此直线方程18．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值19．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。求：（1）AB边所在的直线

4、方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。20．求经过两条直线和的交点，且分别与直线（1）平行，（2）垂直的直线方程。21．过点（２，３）的直线被两平行直线：与：所截线段的中点恰在直线上，求直线的方程。《必修2》第三章“直线与方程”测试题答案一．选择题：1.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）CABCD2．若直线和互相垂直，则（）AA．B．C．D．3．过和两点的直线的方程是()C4．直线关于直线对称的直线方程为（）AA、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、3x+

5、2y+5=0D、3x-2y-5=05如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（）AABCD6若都在直线上，则用表示为（）DABCD7已知，则直线通过（）CA第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限8．过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）AA4x+3y-13=0B4x-3y-19=0C3x-4y-16=0D3x+4y-8=09．△中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）AABCD10直线与两直

6、线和分别交于两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）DABCD二．填空题：11.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程：或12方程表示的图形所围成的封闭区域的面积为213点在直线上，则的最小值是814直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是15已知直线若与关于轴对称，则的方程为三、解答题16．求过点的直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为解1：设直线为……2分交轴于点，交轴于点，……4分……6分得，或……8分解得或…………9分∴……11分∴所求

7、直线的方程为：，或……12分解2：设所求直线的方程为2分则6分即解得或9分∴11分∴所求直线的方程为：，或……12分17．一直线被两直线截得线段的中点是点，当点为时，求此直线方程解1：设所求直线与两直线分别交于，因为中点，则，又因为点分别在直线上，则得，即解得，所求直线即为直线，所以方程为即为所求解2：设所求直线与两直线分别交于，又因为点分别在直线上，则得①+②得：因为中点，则∴于是点、点的坐标均满足方程∴所求直线的方程为。18．直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一

8、象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值解1：由已知可得，又有直线，设的方程为则解得又直线CP：过得∴为所求。解2：由已知可得，∵△是等边三角形，有AB边上的高∴第一象限内的点（）到直线AB的距离也是∴为所求。19．已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点。求：（1）AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长；（3）求AB边的高所在直线方程。解：（1）由两点式得AB边所在的直线方程是：，……3分即6x-y+11=0……4分或直线AB的斜率为直