必修2第三章直线与-方程检查测试题-

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时间:2018-11-07

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1、

2、第三章直线与方程测试题(一)一.选择题(每小题5分,共12小题,共60分)1.若直线过点且倾斜角为,则该直线的方程为()A.B.C.D.2.如果、、,在同一直线上,那么的值是()。A.B.C.D.3.如果直线经过直线与直线的交点,那么等于().A.2B.3C.4D.54.直线的倾斜角是,则的值为()。A.2B.3C.-3D.-25.两条直线和的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.与有关*6.到直线的距离为的点的集合是()A.直线B.直线C.直线或直线D.直线或直线7直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1,那么的取值

3、范围是()A.  B. C.     D.

4、*8.若直线与两直线,分别交于,两点,且的中点是,则直线的斜率是(  )A.  B.    C.    D.9.两平行线,之间的距离为,则的值是()A.±1B.1C.-1D.210.直线关于直线对称的直线方程是(  )A.    B.   C.   D.**11.点到点和直线的距离相等,且到直线的距离等于,这样的点共有  (  )A.1个    B.2个    C.3个    D.4个*12.若的图象与直线,有两个不同交点,则的取值范围是 ( )A.0      B.  C.且   

5、 D.二.填空题(每小题5分,共4小题,共20分)13.经过点,在轴、轴上截距相等的直线方程是;或。*14.直线方程为,若直线不过第二象限,则的取值范围是。15.在直线上求一点,使它到原点的距离和到直线

6、的距离相等,则此点的坐标为.*16.若方程表示的图形是。三.解答题(共6小题,共70分)17.(10分)在中,边上的高所在直线方程为:,的平分线所在直线方程为:,若点的坐标为,求点和的坐标.*18.(12分)已知直线.(1)求证:无论为何值,直线总过第一象限;(2)为使这条直线不过第二象限,求的取值范围.19.(12分)已知实

7、数,满足,当时,求的最值.20.(12分)已知点.

8、(1)求过点与原点距离为2的直线的方程;(2)求过点与原点距离最大的直线的方程,最大距离是多少?(3)是否存在过点与原点距离为6的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.**21.(12分)已知集合,,求为何值时,.**22.(12分)有一个附近有进出水管的容器,每单位时间进出的水量是一定的,设从某时刻开始10分钟内只进水,不出水,在随后的30分钟内既进水又出水,得到时间()分与水量(升)之间的关系如图所示,若40分钟后只放水不进水,求与的函数关系.yO       x

9、····102030403020AB···10

10、第三章直线与方程测试题答案与提示(一)一、选择题1—4CDDB5—8BDCA9—12ADCB提示:1.据直线的点斜式该直线的方程为,整理即得。2.由得D3.直线与直线的交点坐标为,代入直线,得4.由题意知,所以,所以或(舍去)5.第一条直线的斜率为,第二条直线的斜率为,所以.6.设此点坐标为,则,整理即得。7.令,得,令,,所以所求三角形面积为,且,,所以,所以.8.由题意,可设直线l的方程为,分别与,,联立解得,,又因为的中点是,所以由中点坐标公式得.9.由题意,,,则可化为.

11、由两平行线距离得,得或,.

12、10.关于直线的交点为,点关于的对称点为也在所求直线上,∴所求直线方程为,即,或所求直线与直线的斜率互为相反数,亦可得解.11.由题意知:,且,所以 ①或 ②,解得,①有两根,②有一根.12..如图,要使的图象与直线有两个不同的交点,则.yy=a|x|y=x-aO    x二、填空题13.或;14.;15.或;16.两条直线.提示:13.注意经过原点的直线在x轴、y轴上的截距均为零14.直线在y轴上的截距为-8,直线不过第二象限,画图可知,直线的斜率为正或0,即,所以.15.设此点坐标,由题意,可得

13、16.,所以表示两条直线,.三.解答题

14、17.解:由,,又,轴为的平分线,故,,∵BC边上的高的方程为:,,∴BC:,即:,由,解得。18.解:(1)将方程整理得,对任意实数,直线恒过,与的交点,∴直线系恒过第一象限内的定点,即无论为何值,直线总过第一象限.(2)当时,直线为,不过第二象限;当时,直线方程化为,不过第二象限的充要条件为,,综上时直线不过第二象限.19.思路点拨:本题可先作出函数的图象,yO       x····1234····4321APB·把看成过点和原点的直线的斜率进行求解.解析:如图,设点,因为,满足,

15、且,所以点在线段上移动,并且,两点的坐标分别是,.因为的几何意义是直线OP的斜率,且,,所以的最大值为2,最小值为.

16、20.解:(1)过点的直线l与原点距离为2,而点坐标为,可见,过垂直于x轴的直线满足条件.此时l的斜率不存在,其方程为.若斜率存在,设l的方程为,即.由已知,

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