a 20004074 中南大学 杨宝全 李用 王根明

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1、2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：A我们的参赛报名号为

2、（如果赛区设置报名号的话）：20004074所属学校（请填写完整的全名）：中南大学参赛队员(打印并签名)：1.李用2.杨宝全3.王根明指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张佃中日期：2009年9月14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：A题制动器试验台的控制方法分析【摘要】设计制动器试验台的控制方法，是制动器试验台测试汽车制动器

3、性能的重要环节。本文通过对制动器试验台的模拟原理进行分析，建立数学模型，最终设计出两个制动器试验台的控制方法。第一问，将路试车辆的指定车轮平动时承受载荷车辆平动时具有的能量等效地转化为试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的能量相应的转动惯量，建立了单轮车辆模型，求解出问题一的结果为等效的转动惯量=52.0kg·m2，并推广到多个车轮的模型。第二问，通过微元法，建立了微元法飞轮转动惯量模型，求解出三个飞轮的转动惯量为30，60，120kg·m2，三个飞轮组合出八种机械惯量值（见表4.2.2）然后，根据电动机能补偿的能量相应的惯量的范围，计算出电动机需要补偿的惯量为12kg·

4、m2。第三问，通过分析制动力矩与电动机产生的扭矩的关系，在两个假设下建立了电动机驱动电流依赖于可观测量的模型Ⅰ。然后，依据转动定律，建立了电流依赖于可观测量主轴的瞬时转速与瞬时扭矩M的模型Ⅱ。在题设给定的假设下，根据物理学定律严格推导出的模型Ⅱ适用范围更广。在问题一和问题二的条件下，两个模型进行了求解，由于假设制动减速度为常数，两个模型得出了相同的结果：驱动电流(A)。第四问，建立了路试制动器能量消耗计算模型和试验台制动器能量消耗计算模型分别求出制动器在试验台模拟过程和路试过程中消耗的能量，然后根据建立的相对能量误差评价模型得出该控制方法产生的相对能量误差为,说明该控制

5、方法的效果还是不错的。然后本文又基于试验台对等效转动惯量模拟情况，建立了控制方法运行结果评价模型，计算出模拟平均相对误差为，故该控制方法的运行结果产生误差较大。第五问，把整个制动时间离散化为许多小的时间段，据前一个时间段观测到的瞬时转速和瞬时扭矩，以试验过程中每一时刻制动器试验台模拟的能量等于对应的路试车辆的指定车轮平动时承受载荷在车辆平动时具有的能量为控制目标，建立了离散时间能量逼近模型（式4.5.16），并设计出了设定本时间段电流值的计算机控制方法Ⅰ。然后，对此控制方法做了评价，这个控制方法符合模拟试验的原则，易于控制、实现，实际可操作性强，理论上控制效果好。第六问

6、，根据分析第五问中建立模型对已知数据利用率不高和不能有效保持转速与路试车轮相当的不足，根据制动器制动过程的规律，将制动过程分为制动力矩增长和平稳波动两个阶段，并以本时间段前的所有制动力矩的观测值预测本时间段内的制动力矩，同时，综合考虑让相应时刻的主轴转速等于对应的路试车轮转速和模拟过程中的模拟转动惯量等于等效转动惯量，建立了分阶段控制模型（式4.6.12），并依据所建立的模型设计了电动机驱动电流的计算机控制方法Ⅱ。然后，对此控制方法进行了评价，这个控制方法改进了控制方法Ⅰ的不足，对减小了制动器性能复杂性的对电流控制的制约。关键字：单车轮模型转动定律微元法电流控制插值拟合

7、相对能量误差离散时间能量逼近模型30一、问题重述自从20世纪80年代以来，随着国民经济的发展，带动了汽车制造业和公路交通运输的发展，我国机动车保有量迅速增加。车辆保有量增多必然带来诸多交通和环境保护等社会问题。其中联接在车轮上的制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。测试有两种形式：路试和试验台模拟。而模拟试验的原则是试验台上制动器的制动过程与路试车辆上制动器的制动过程尽可能一致。当机械惯量与路试中等效的转动惯量不等时，就考虑怎样用电流工作，补偿由于机械惯量不足而缺少的