2.3 平方根(第1课时)

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1、初中数学八年级上册苏科2.32.3平方根平方根问题1：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、A′B′的长吗？B′A′C′BAC设疑由勾股定理可知由勾股定理可知由勾股定理可知AB²=12²+5²=169，AB²=12²+5²=169AB=13AB²=12²+5²=169，AB=13，AB=13AA′′BB′′=1²+2²=5=1²+2²=5，那么，那么A′B′=？A′B′=1²+2²=5A′B′=？，那么A′B′=？猜猜如果一个数的平方等于9，这个数是几？一个数的平方等于2呢？想知道这个数的结果吗?我们来学习——平方根新知一般地

2、，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。也就是说，如果x²=a，那么x叫做a的平方根。例如，2²=4，（-2）²=4，±2叫做4的平方根。10²=100，（-10）²=100，±10叫做100的平方根13²=169，（--13）²=169，±13叫做169的平方根。理解了吗?你真棒！交流1．9的平方根是什么？25的平方根是什么？2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？3、-4、-8、-36有平方根吗？为什么？结论一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。求一个数a的平方根的运算,叫做

3、开平方.熟记一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“”一个正数a的负的平方根a记作“-a”，这两个平方根合起来记作“±a”，读作“正负根号a”。例如，2的平方根记作“±2”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“±81”，读作“正负根号81”例题求下列各数的平方根：（1）25；（2）0.81;（3）15；（4）（-2）²16)5(81（6）01(7)2(8)10²²42(9)(10)9()4格式(1)∵(±5)²=25;∴25的平方根等于±5;即±25=±5;(2)(略)练习1、一个数的平方等于它本身，

4、这个数是。一个数的平方根等于它本身，这个数是。2、若3a+1没有平方根，那么a一定。3、若4a+1的平方根是±5，则a=。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m=。x=。检测a1.若

5、a-9

6、+（b-4）²=0，则的平方根是。b2.求下列各式中的x:25(1)x²=16(2)x²=49(3)x²=15(4)4x²=81小结本课收获???????????预习算术平方根