2.3平方根（1）

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1、备注栏课题：§2.3平方根（1）主备：闵云霞审核：夏鹏【学习目标】1、通过自学课本内容了解数的平方根的概念，会用符号表示一个非负数的平方根。2、了解开平方与平方是互逆的运算，会用平方运算求非负数的平方根。【重点难点】重点：理解平方根的意义，会用平方运算求某些非负数的平方根。难点：对平方根意义的理解【新知探究】读一读：阅读欣赏课本P51—P52想一想：1、课本图2-7中，小方格的边长为1，如何求出长方形的对角线AB、A＇B＇的长？（1）由勾股定理可知，所以对角线AB的长是（2）由勾股定理可知：A＇B＇2，那么A＇B＇等于多少呢？2、若一个数的平方等于9，这个数是，若一个数的平方等于2，这个数

2、是3、一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的，也称为二次方根。也就是说，如果，那么就叫做的平方根。4、一个正数的平方根，0的平方根是，负数平方根。练一练：1、判断题（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数；（）（2）有理数a的平方根是±；（）（3）－a没有平方根（）（4）－5是25的平方根，25的平方根是－5；（）（5）±=8；（）（6）（－3）2的平方根是－3；（）（7）0的平方根是0；1的平方根是1。（）2、表示，表示，表示。3、的平方根是_____。4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【例题教学】例1：化简：=________，=________，

3、±=________.=，=．例2、求下列各数的平方根：⑴25，⑵，⑶15，⑷0，⑸例3、求下列各式中的x的值⑴⑵讨论（小组合作）：1、是否所有的数都有平方根；2、根据规律正数的平方根有几个？相互之间有什么关系？4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【当堂训练】1、如果－b是a的平方根，那么（）A、；B、；C、；D、2、如果有意义，则x可以取的最小整数为（　）．A．0B．1C．2D．33、已知２a-1的一个平方根是３，３a+b-1的一个平方根为４，求a+2b的平方根。4、某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成无盖的纸盒。首先在四个角上截去四个

4、相同的小正方形，然后做成底面积为625㎝２的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图备注栏【课后巩固】1、（3）平方为16的数是，将16开平方得，因此平方与开平方互为____运算．2、的值是_______．3、若，则x+y的值是_______.3、如果a的一个平方根是9，那么a等于_____,它的另一个平方根是________．4、如果一个数的平方根是与，那么这个数是．若的平方根是±1，则x=．5、1、求下列各式中的x的值①②③－25=0【学习心得】4“数学是一切知识中的最高形式”-------柏拉图