述评2005年高考数命题学全国卷命题

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1、583d10ba7a9852dd015b16cfffd46fe7.doc雍安育才高级中学数学组欧宏2005年高考数学全国卷命题述评雍安育才高级中学数学组　欧　宏一、总体评价《2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(数学)(以下称《考试大纲》)中明确指出：数学科考试按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想。教育部考试中心命制的【全国卷I】、【全国卷Ⅱ】、【全国卷Ⅲ】三套试卷文、理六份试题，正是按照上述原则和指导思想命制的。试题注意了数学学科的特点，突出了知识的基础性和综合性，以主干

2、知识为主体，注意在知识网络交汇点设计试题，着力体现概念性、思辨性、量化的灵活性、解法的多样性及应用的广泛性，在数学思想方法及数学理性思维方面作了比较深入的考查。试题“温和平缓”，既似曾相识，又推陈出新；既符合考生实际，又符合高考对选拔的要求，相比之下，【全国卷I】比[全国卷Ⅱ】、【全国卷Ⅲ】两卷稍难，但没有使学生望而生畏的题目，新题不难，难题不怪，“纯净淡雅”，平易近人，既全面考查了基础知识，又突出了对重点内容的考查，既关注了考查数学的方法和技巧，又注重了对能力的考查和思维水平的提升。所有这些，对中学数学教学都具有很好的

3、导向作用。二、试题特点1．全面考查重点突出（见附件1，附件2）2005年教育部考试中心命制的三套试卷文、理共六份试题，涉及了高中数学的各个章节内容。理科【全国卷Ⅲ】1第(6)、(16)、(22)题，【全国卷Ⅱ】第(3)、(9)、(17)、(22)题，【全国卷I】(8)、(9)、(13)、(22)等题，着重考查了函数与反函数的概念、函数的单调性、函数的最大值与最小值、函数的图象及其变换、导数的概念及其几何意义、不等式的性质与解法等重要知识。理科【全国卷Ⅲ】第(1)、(7)、(8)、(19)题，【全国卷Ⅱ】第(1)、(4)、

4、(7)、(14)题，【全国卷I】第(7)、(11)、(17)题，文科【全国卷Ⅲ】第(1)、(7)、(8)、(17)题，【全国卷Ⅱ】第(1)、(4)、(12)、(17)题，【全国卷I】第(7)、(11)、(17)题，主要考查了三角函数及三角变换的基本知识；理科[全国卷Ⅲ]第(20)题，【全国卷Ⅱ】第(11)、(18)题，【全国卷I】(19)题，考查数列的通项与前n项和、等差数列和等比数列的性质。每份试题中都有3、4道立体几何问题，涉及几何元素之间位置关系和数量关系、多面体的体积、球的表面积的计算。立体几何解答题的求解一般都

5、能“一题两法”。既可以用传统的逻辑推理。又可以以空间向量为工具。显然，这对推进数学课程改革具有积极的导向作用。六份试题共有24道解析几何题。着重考查直线与圆、椭圆、双曲线、抛物线概念和性质以及参数之间的关系。有些试题还将线性规划和平面向量与解析几何知识有机结合，既体现了知识之间的交汇融合，又突出了对能力考查。六份试题中共有8道概率与统计问题，每份试题都有一道大题，涉及相互独立事件同时发生的概念、互斥事件有一个发生的概率、随机变量的概率分布、数学期望等基础知识。理科【全国卷Ⅲ】(15)题还将概率与直线方程相结合。文科【全国

6、卷Ⅲ（第9页共9页）583d10ba7a9852dd015b16cfffd46fe7.doc雍安育才高级中学数学组欧宏】(13)题以全体考生熟悉的材料为背景考查统计中的分层抽样方法。所有这些，既是基础知识又是重点内容。对这类知识的考查，是符合“重点知识构成试题主体”这一考纲精神的。2．贴近课本适度延伸六份试题中有不少源于课本的题目。例如，【全国卷Ⅲ】理科第(1)题与课本(指全日制普通高级中学教科书。（下同)第一册(下)7习题4．1第5题基本一样，【全国卷Ⅱ】文、理第(3)题与课本第一册(上)第64页第2题类似；【全国卷Ⅱ

7、】理第(9)题、文第(10)题与课本第一册(上)第22页第7题(1)基本相同，都是以求两个集合的交集为表现形式，实际考查一元二次不等式的解法；【全国卷Ⅱ】理第(13)题、文第(14)题与课本第二册(上)第82页第2(1)题，【全国卷Ⅲ】第(21)题与课本第三册(选修I)第44页例2都只是具体数字不同其余完全相同；【全国卷Ⅱ】文、理第(15)题是课本第二册(下)第116页第4题的简单变式；【全国卷I】文、理第(14)题与课本第二册(下)第115页第12题中的(2)除数字不同外没有本质区别；【全国卷Ⅲ】文科第(15)题与课本

8、第三册(选修I)第38页习题2．3第3题所涉及的函数完全相同，课本题是求导数，而考题是求切线；【全国卷Ⅱ】文科第(6)题是课本第二册(上)第110页例l中的一部分；文科【全国卷Ⅱ】第(17)题是课本第一册(下)第37页例2的引申。还有一些试题也都源于课本或是课本中例题、习题的组合、类比、引申和拓展。教材丰富的内涵是命