人教a版文科数学课试题及解析(25)平面向量的数量积b

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时间:2018-07-15

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1、课时作业(二十五)B [第25讲 平面向量的数量积][时间:35分钟  分值:80分]1.已知向量a,b满足a⊥b,

2、a

3、=1,

4、b

5、=2,则

6、2a-b

7、=(  )A.0B.2C.4D.82.已知a=(1,0),b=(x,1),若a·b=,则x的值为(  )A.B.2C.-1D.3.已知

8、a

9、=2,b是单位向量,且a与b夹角为60°,则a·(a-b)等于(  )A.1B.2-C.3D.4-4.已知向量a,b满足(a+2b)·(a-b)=-6,且

10、a

11、=1,

12、b

13、=2,则a与b的夹角为________.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,则·等

14、于(  )A.-16B.-8C.8D.166.已知a=(1,sin2x),b=(2,sin2x),其中x∈(0,π).若

15、a·b

16、=

17、a

18、

19、b

20、,则tanx的值等于(  )A.1B.-1C.D.7.若两个非零向量a,b满足

21、a+b

22、=

23、a-b

24、=2

25、a

26、,则向量a+b与a-b的夹角是(  )A.B.C.D.8.若非零向量a,b满足

27、a+b

28、=

29、b

30、,则(  )A.

31、2a

32、>

33、2a+b

34、B.

35、2a

36、<

37、2a+b

38、C.

39、2b

40、>

41、a+2b

42、D.

43、2b

44、<

45、a+2b

46、9.已知

47、a

48、=

49、b

50、=2,(a+2b)·(a-b)=-2,则a与b的夹角为________

51、.10.在边长为1的正三角形ABC中,设=2,=3,则·=________.11.在△ABC中,已知+⊥,且·=

52、

53、·

54、

55、,则△ABC的形状是________.12.(13分)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=2,BC=1,P是腰DC上的动点,求

56、+3

57、的最小值.13.(12分)如图K25-1,梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是BC上的一个动点,当·取最小值时,求tan∠DPA的值.图K25-1课时作业(二十五)B【基础热身】1.B [解析]∵

58、2a-b

59、2=4a2-4a·b+b2=8,

60、∴

61、2a-b

62、=2.2.D [解析]依题意得a·b=x=.3.C [解析]a·(a-b)=a2-a·b=4-2×1×cos60°=3.4. [解析]设a与b的夹角为θ,依题意有(a+2b)·(a-b)=a2+a·b-2b2=-7+2cosθ=-6,所以cosθ=.因为0≤θ≤π,故θ=.【能力提升】5.D [解析]因为∠C=90°,所以·=0,所以·=(+)·=

63、

64、2+·=2=16.6.A [解析]由

65、a·b

66、=

67、a

68、

69、b

70、知a∥b.所以sin2x=2sin2x,即2sinxcosx=2sin2x,而x∈(0,π),所以sinx=cosx,即x=,故t

71、anx=1.故选A.7.C [解析]依题意,由

72、a+b

73、=

74、a-b

75、=2

76、a

77、得a⊥b,b2=3a2,cos〈a+b,a-b〉==-,所以向量a+b与a-b的夹角是.8.C [解析]因为

78、a+b

79、=

80、b

81、,所以a·(a+2b)=0,即a⊥(a+2b),因此

82、a

83、、

84、a+2b

85、、

86、2b

87、构成直角三角形的三边,

88、2b

89、为斜边,所以

90、2b

91、>

92、a+2b

93、.9. [解析]设a与b的夹角为θ,由(a+2b)·(a-b)=-2得

94、a

95、2+a·b-2

96、b

97、2=4+2×2×cosθ-2×4=-2,解得cosθ=,∴θ=.10.- [解析]由题知,D为BC中点,E为CE

98、三等分点,以BC所在的直线为x轴,以AD所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系,可得A,D(0,0),B,E,故=,=,所以·=-×=-.11.等边三角形 [解析]非零向量与满足·=0,即∠BAC的平分线垂直于BC,∴AB=AC,又cosA==,∠A=,所以△ABC为等边三角形.12.[解答]建立如图所示的坐标系,设DC=h,则A(2,0),B(1,h).设P(0,y)(0≤y≤h),则=(2,-y),=(1,h-y),∴

99、+3

100、=≥=5.【难点突破】13.[解答]如图,以A为原点,为x轴,为y轴建立平面直角坐标系xAy,则A(0,0),B(3,0),C

101、(3,2),D(0,1),设∠CPD=α,∠BPA=β,P(3,y)(0≤y≤2).∴=(-3,1-y),=(-3,-y),∴·=y2-y+9=2+,∴当y=时,·取最小值,此时P.易知

102、

103、=

104、

105、,α=β.在△ABP中,tanβ==6,所以tan∠DPA=-tan(α+β)==.大班毕业典礼主持词筱:尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们:合:大家下午好!筱:今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼,为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜:离别的钟声即将响起,作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴,为了孩子们即

106、将离开我们而依依不舍。婷:三年的集体生活,不仅使孩子们在各方面得到发展,更使孩子们与老师建立了

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