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《人教a版文科数学课时试题及解析（25）平面向量的数量积a》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业(二十五)A [第25讲 平面向量的数量积][时间：35分钟 分值：80分]1．a＝(2,3)，b＝(－1，－1)，则a·b＝( )A．1B．－1C．－5D．52．已知向量a＝(2,1)，b＝(－1，k)，a·(2a－b)＝0，则k＝( )A．－12B．－6C．6D．123．已知向量
2、a
3、＝10，且
4、b
5、＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为( )A．60°B．120°C．135°D．150°4．若a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为( )A.B.C.D.5．平面向量a
6、与b的夹角为60°，a＝(2,0)，
7、b
8、＝1，则a·b＝( )A.B．1C.D.6．半圆的直径AB＝4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则(＋)·的值是( )A．－2B．－1C．2D．无法确定，与C点位置有关7．设a，b是非零向量，若函数f(x)＝(xa＋b)·(a－xb)的图象是一条直线，则必有( )A．a⊥bB．a∥bC．
9、a
10、＝
11、b
12、D．
13、a
14、≠
15、b
16、8．已知两不共线向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则下列说法不正确的是( )A．(a＋b)
17、⊥(a－b)B．a与b的夹角等于α－βC．
18、a＋b
19、＋
20、a－b
21、>2D．a与b在a＋b方向上的投影相等9．已知向量a，b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则
22、a－3b
23、等于________．10．已知a、b、c都是单位向量，且a＋b＝c，则a·c的值为________．11．△ABO三顶点坐标为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，P(x，y)是坐标平面内一点，满足·≤0，·≥0，则·的最小值为________．12．(13分)已知
24、a
25、＝，
26、b
27、＝3，a与b夹角为45°，求使a＋λb与λa＋b的夹角为钝角时
28、，λ的取值范围．13．(12分)在△ABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若·＝·＝2，求c的值．课时作业(二十五)A【基础热身】1．C [解析]a·b＝2×(－1)＋3×(－1)＝－5.2．D [解析]a·(2a－b)＝2a2－a·b＝0，即10－(k－2)＝0，所以k＝12，故选D.3．B [解析]由a·b＝
29、a
30、
31、b
32、cosθ＝－60⇒cosθ＝－，故θ＝120°.4．A [解析]∵cosθ＝＝＝，∴a在b方向上的投影
33、a
34、cosθ＝×＝.【能力提升】5．B [解析]
35、a
36、＝2，a·b＝
37、a
38、·
39、b
40、
41、·cos60°＝2×1×＝1.6．A [解析](＋)·＝2·＝－2.7．A [解析]由题意知函数f(x)＝xa2－x2a·b＋a·b－xb2，又因为函数f(x)的图象是一条直线，所以a·b＝0，即a⊥b.所以选A.8．B [解析]a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，则
42、a
43、＝
44、b
45、＝1，设a，b的夹角是θ，则cosθ＝＝cosαcosβ＋sinαsinβ＝cos(α－β)，∴θ与α－β不一定相等．9. [解析]∵
46、a－3b
47、2＝a2－6a·b＋9b2＝10－6×cos60°＝7，∴
48、a－3b
49、
50、＝.10. [解析]b＝c－a，两边平方，并结合单位向量，得a·c＝.11．3 [解析]∵·＝(x－1，y)·(1,0)＝x－1≤0，∴x≤1，∴－x≥－1，∵·＝(x，y－2)·(0,2)＝2(y－2)≥0，∴y≥2.∴·＝(x，y)·(－1,2)＝2y－x≥3.12．[解答]由条件知，cos45°＝，∴a·b＝3，设a＋λb与λa＋b的夹角为θ，则θ为钝角，∴cosθ＝<0，∴(a＋λb)(λa＋b)<0.λa2＋λb2＋(1＋λ2)a·b<0，∴2λ＋9λ＋3(1＋λ2)<0，∴3λ2＋11λ＋3<0，∴<λ
51、<.若θ＝180°时，a＋λb与λa＋b共线且方向相反，∴存在k<0，使a＋λb＝k(λa＋b)，∵a，b不共线，∴∴k＝λ＝－1，∴<λ<且λ≠－1.【难点突破】13．[解答]如图，取AB的中点E，连接CE，则＝(＋)．由·＝·，得·(＋)＝0，所以·＝0，即AB⊥CE.又E为AB的中点，所以CA＝CB，即b＝a.在Rt△AEC中，
52、
53、cosA＝
54、
55、，即bcosA＝，①·＝
56、
57、·
58、
59、cosA＝cbcosA＝2.②将②代入①，得＝2，解得c＝2.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在
60、小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良
