2016-2017学年高二数学同步单元双基双测“ab”卷（必修5）专题01 解三角形（b卷） word版含解析

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1、班级姓名学号分数（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2016高考天津理数】在△ABC中，若,BC=3，,则AC=（）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理得,选A.考点：余弦定理2.【改编题】已知中，，，，那么（）A.B.C.或D.或【答案】A【解析】考点：1.正弦定理；2.三角形边角关系.3.【原创题】已知中，分别是角所对的边，已知，若，，则的面积等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由

2、条件，得，即，从而可知，根据余弦定理推论得，解得，所以，因此.故选B.考点：1.余弦定理；2.三角形面积的计算公式.4.在中，分别是角所对的边，若，则的值为（）A.B.C.或D.或【答案】D【解析】考点：1.余弦定理；2.同角三角函数的商关系.5.若的三个内角满足，则是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形【答案】C【解析】试题分析：根所正弦定理可知，的最大内角为，不妨设，，，根据余弦定理得，而，所以，故为钝角三角形.考点：1.正弦定理；2.余弦定理.6.【2016高考新课标3理数】在中，，边上的高等于,则（）（A）（B）（C）（

3、D）【答案】C【解析】试题分析：设边上的高线为，则，所以，．由余弦定理，知，故选C．考点：余弦定理．7.在（为原点）中，，，若，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：1.三角形面积公式；2.向量模的坐标运算.8.在锐角中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，，则（）A.B.C.D.与的大小关系不确定【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理，得，整理得，即，解得（），所以.故选A.考点：余弦定理和应用.9.在中，已知，，，且于，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】考点：1.两角和的正弦公式；2.正弦定理.10.【改编题】已知江岸边上有一处灯塔高，江

4、中有两艘船，由灯塔顶部测得两艘船俯角分别为和，而且两艘船与灯塔底部连线成角，则两艘船相距为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：如图所示，过灯塔顶部作水平面的垂线，垂足为，设处观测小船的俯角为，处观测小船的俯角为，连接、，则在中，，可得，在中，，可得，又，由余弦定理可得，所以.故选D.考点：解三角形在实际中的应用.11.某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°的方向航行15km后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是（　　）.　A．5kmB．10kmC．kmD．km【答案】C【解析】考点：正弦定理在实际生活中的应用.12.在锐角中，

5、若，则的范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为，根据正弦定理得，又角均为锐角，所以，且，从而可得，则，所以.故选A.考点：1.正弦定理；2.三角函数的性质.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.【【百强校】2016届陕西省高三高考全真模拟四】在中，,则周长的最大值.【答案】【解析】考点：正弦定理及三角变换等有关知识的综合运用。14.【2016高考新课标2理数】的内角的对边分别为，若，，，则．【答案】【解析】试题分析：因为，且为三角形内角，所以，，又因为，所以.考点：三角函数和差公式，正弦定理.15.【邯郸

6、市2016届高三第二次模拟考试】在中，内角，，的对边分别为，，，，，是的中点，且，则的面积为_______.【答案】【解析】考点：1.正弦定理；2.三角形的面积.16.在中，角所对的边分别为，则下列命题正确的（写出所有正确命题的序号）.①；②若，则一定为等腰三角形；③若是钝角中的最大角，则；④若，，则的最大值为2.【答案】③④【解析】试题分析：因为，所以，根据正弦定理可得，即，故①错；因为，由正弦定理可得，所以，可知或，所以为等腰三角形考点：1.三角恒等变换；2.正弦定理.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.【20

7、16年高考北京理数】（本小题10分）在ABC中，.（1）求的大小；（2）求的最大值.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）根据余弦定理公式求出的值，进而根据的取值范围求的大小；（2）由辅助角公式对进行化简变形，进而根据的取值范围求其最大值.试题解析：（1）由余弦定理及题设得，又∵，∴；（2）由（1）知，，因为，所以当时，取得最大值.考点：1.三角恒等变形；2.余弦定理.18.（本题满分12分）如图，在中，已知，是边上一点，，，，求的长.【答案】【解析】又，所以，…………6分所以，…………8分在中，由正弦定理，得.……12分考点：正弦定理、余弦定理的应用.

8、19.（本