2.1直线和圆的位置关系(1)

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1、海平面海平面2.1直线和圆的位置关系用数学的眼光看生活想一想：上图的分类标准是什么？图形特征？(1)直线和圆没有公共点(2)直线和圆有唯一公共点(3)直线和圆有两个公共点直线和圆的位置有下列三种情况:叫做直线和圆相离叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点叫做直线和圆相交.（根据直线与圆的公共点的个数来分）运用：1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O·A·B“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行

2、数量分析？．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交dr二、直线与圆的位置关系的性质和判定设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d.根据下列条件判断直线l与⊙O的位置关系.（1）d=4,r=3；∵d＜r∴直线l与⊙O相交∵d＝r∴直线l与⊙O相切∵d＞r∴直线l与⊙O相离（2）d=,r=；32（3）d=,r=；2335∵d＞r∴直线l与⊙O相离√25（4）d=,r=；√25抢答，我能行即圆心C到AB的距离d=2.4cm。

3、（1）当r=2cm时，∵d＞r，∴⊙C与AB相离。（2）当r=2.4cm时，∵d=r，∴⊙C与AB相切。（3）当r=3cm时，∵d＜r，∴⊙C与AB相交。解：过C作CD⊥AB，垂足为D。在Rt△ABC中，AB===5（cm）根据三角形面积公式有CD·AB=AC·BC∴CD==2222=2.4（cm）。ABCD453d=2.4练习:Rt△ABC,∠C=90°AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm(3)r=3cm。变式:在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=

4、8cm，设⊙C的半径为r。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离．2、当r满足____________时，⊙C与直线AB相切．r＜4.8cmr=4.8cmABCD6cm8cm4.8cm3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交．r＞4.8cm4、当r满足_______________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.0cm

5、时,⊙C与线段AB只有一个公共点.r=2.4cmBCAD453或3cm

6、A移动的最大距离是多少？变式如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的○P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，若圆P以1cm/s的速度沿AB方向移动，则当圆P的运动时间t（s）满足_______条件时，圆P与直线CD相切.POABCD直相交直线与圆的位置关系相交相切相离公共点个数公共点名称图形圆心到直线距离d与半径r的关系直线与圆的位置关系dr2交点1切点0归纳与小结无2.判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_______

7、________________________的关系来判断．在实际应用中，常采用第二种方法判定．两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r小结：1、这节课你学到了些什么?你还想探索些什么？2、你在学习、探索过程中运用了哪些数学思想与方法？3、这节课你印象最深的是什么？