2.1直线与圆的位置关系

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1、3.1直线与圆的位置关系(1)ABCD我预学1.已知⊙O的面积为4π，点P为⊙O所在平面上一点.（1）若PO=，则点P在圆上；（2）若PO，则点P在圆内；（3）若PO=5，则点P在.2.如图，直线AB∥CD（1）A、B两点之间的距离是指线段的长度；（2）请作出一条线段，使它的长度为点A到直线CD的距离；rdaAO（3）请作出一条线段，使它的长度为直线AB和直线CD之间的距离.3.阅读本节教材的内容后回答：本节内容中是根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判定直线与圆的位置关系的.小贴士：可考虑用反证法，假

2、设直线a与⊙O还有另外一个公共点B,然后推出一个与已有知识矛盾的结论.（1）如图，当d=r时，为什么直线a与⊙O有唯一的公共点？请你用推理的方法证明它.（2）阅读例1后思考：货船会不会进入暗礁区的问题可以转化为直线和圆的位置关系的数学问题.若，则会进入暗礁区；若相离，则.我求助：预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处：直线与圆交点个数：没有交点一个交点两个交点我梳理相交直线与圆的位置关系直观判断定义d=rd>rd

3、：我达标1．已知⊙O的半径r=2cm，直线l与圆心的距离d=cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.直线l在⊙O外2．已知⊙O的直径等于8cm，直线l与⊙O只有一个公共点，那么圆心O到直线l的距离是cm..3.已知⊙O的直径为12cm，如果圆心O到直线m的距离为5cm，那么直线m与⊙O的公共点的个数为个.4．正方形ABCD的边长为，以A为圆心，2为半径作⊙A，则与对角线BD所在直线的位置关系是.5．如图，已知△ABC，求作以A为圆心，且与BC边相切的圆.（保留痕迹，不写画法）ABC第5题6

4、．如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在它的附近有B、C两个村庄，现在要在B、C两个村庄之间修一条长为1000m的笔直的公路将两个村庄联通，已测得∠ABC=45°，∠ACB=30°.这条公路是否会穿过该深林公园？请通过计算进行说明。BAC第6题小贴士：此问题的本质是直线BC与⊙A的位置关系是否为相交的问题，可计算d与r进行比较.7.如图，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD∥BC，E为AB上一点，且DE平分∠ADC,CE平分∠DCB，以AB为直径的圆与直线CD有怎样的位置关系？请说明理由.

5、BACDE我挑战8．已知已知⊙O的半径3cm，直线l上有一点P，线段PO的长度为3cm，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.相交或相切9．在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=3，BC=5，⊙A的半径为r，若线段BC与⊙A无公共点，则r应满足的条件是；若射线BC与⊙A有两个公共点，则r应满足的条件是.ACOB10．在射线OA上取一点A，使OA=4cm，以A为圆心，作一个直径为4cm的圆.过点O的射线OB与OA所夹的锐角α取怎样的值时，⊙A与直线OB（1）相离；（2）相切；（3）相交.我登峰11

6、．如图，点P为正比例函数的图像上一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为（x，y）.xyOPx=2y=1.5x(1)求当⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标；（2）请直接写出⊙P与直线x=2相交和相离时x的取值范围.小贴士：让点P在直线y=1.5x上动起来，可找到所有相切的位置.再根据所有相切时的x值即可求出相交、相离时的x的取值范围.