东华理工大学线性代数练习册答案

《东华理工大学线性代数练习册答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级:学号:姓名:序号:1第一章行列式知识点：全排列及逆序数，n阶行列式的定义，对换行列式的性质行列式按行（列）展开克拉默法则及其相关理论克拉默法则解线性方程组学习目标：1.理解行列式的定义和性质，掌握行列式的计算方法.2.掌握二、三阶行列式的计算法.3.掌握行列式的性质，会计算简单的n阶行列式.4.掌握Gramer法则及其相关理论.5.掌握应用Gramer法则解线性方程组的方法.1-1二阶、三阶行列式一、填空题1.2537=2.22aabb=_____3.125031002=_____4.000213xxx=?1．1?

2、2.()abba?3.64.22x?1－2逆序数与n行列式的定义一．填空题1.排列5371246的逆序数为.2.排列13(21)242nn???的逆序数为.3.六阶行列式中，132536415462aaaaaa的符号为.1.102.(1)2?nn3.负1-3行列式的性质与计算换页班级:学号:姓名:序号:2一、利用行列式的性质计算下列各行列式：1021002041.19920039730130060012322102100204210042141.1992003971200310012330130060013000130c

3、ccc??=??=??132320545410005310050053130rrrr?+??=?==??0000002.0000000000xyxyxxyyx?????111100000000000000000002.(1)000000000000000000000000000000(1)nnnnnnxyxyyxyxyxyxyxxxyxyxyxyyxxxyxy+??+=+?=+?3.123423413412412312341123410234123423411034113413.101034

4、121041214124123101231123ccccc+++÷21323142411234123420113011310101600222004801110004rrrrrrrrrr?????=????+?????二、试将下列式化为三角形行列式求值：换页班级:学号:姓名:序号:32512371459274612?????4321133141322442251215221522371417340216259272957011346121642012015221522152201200120012090113003300

5、332021600360003rrrrccrrrrrrccrr????+??????????????????+????==?+?三、用降阶法计算下列行列式：2240413531232051?????21312240200035541354355248323123348321120512211cccc????+??=????????132371052710210532270105001cccc????????=?=???四、计算下列行列式：2100...01210...00121...00012...0..........

6、........0000...2换页班级:学号:姓名:序号:4解：12112100...01100...01210...00210...00121...00121...0220012...00012...0....................................0000...20000...2nnnnnDDD????=?=?11221321nnnnDDDDDD?????=?==?=?=?111nDDnn?=+?=+1-5Cramer法则一、利用Cramer法则解下列方程组?????=+++?=????=+

7、?+=+++01123253224254321432143214321xxxxxxxxxxxxxxxx;解因为14211213513241211111?=????=D142112105132412211151?=??????=D284112035122412111512?=?????=D426110135232422115113?=????=D14202132132212151114=?????=D所以111==DDx222==DDx333==DDx144?==DDx.二、问λ取何值时齐次线性方程组?????=?++=+

8、?+=+??0)1(0)3(2042)1(321321321xxxxxxxxxλλλ有非零解？解系数行列式为λλλλλλλ??+??=????=101112431111132421D=(1?λ)3+(λ?3)?4(1?λ)?2(1?λ)(?3?λ)=(1?λ)3+2(1?λ)2+λ?3.换页班级:学号:姓名:序号:5