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《东华理工大学-概率统计练习册答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章概率论的基本概念一、选择题1．将一枚硬币连抛两次，则此随机试验的样本空间为（B）A．{（正，正），（反，反），（一正一反）}B.{(反，正)，（正，反），（正，正），（反，反）}C．{一次正面，两次正面，没有正面}D.{先得正面，先得反面}2.设A，B为任意两个事件，则事件(AUB)(-AB)表示（B）A．必然事件B．A与B恰有一个发生C．不可能事件D．A与B不同时发生提示：AUB表示A与B至少有一个发生,-AB表示A与B不能同时发生,因此(AUB)(-AB)表示A与B恰有一个发生．3．设A，B为随机事件，则下列各式中正确的
2、是（C）.A.P(AB)=P(A)P(B)B.P(A-B)=P(A)－P(B)C.D.P(A+B)=P(A)+P(B)4.设A,B为随机事件,则下列各式中不能恒成立的是(C).A.P(A－B)=P(A)－P(AB)B.P(AB)=P(B)P(A
3、B),其中P(B)>0C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A)+P()=1提示:C成立的条件:A与B互不相容.5.若，则下列各式中错误的是（C）.A．B.C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A-B)P(A)提示:C成立的条件:A与B互不相容,即.6.若,则(D).A.A,B
4、为对立事件B.C.D.P(A-B)P(A)提示::由C得出A+B=.7.若则下面答案错误的是(C).A.B.C.B未发生A可能发生D.B发生A可能不发生8.为一列随机事件,且,则下列叙述中错误的是(D).A.若诸两两互斥,则B.若诸相互独立,则C.若诸相互独立,则D.提示：选项B由于9.袋中有个白球,个黑球,从中任取一个,则取得白球的概率是(C).A.B.C.D.提示：古典概型中事件A发生的概率为.10.设有个人,,并设每个人的生日在一年365天中的每一天的可能性为均等的,则此个人中至少有某两个人生日相同的概率为(A).A.B.C
5、.D.提示：用A来表示事件“此个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件“此个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知，故.11.设A,B,C是三个相互独立的事件,且则下列给定的四对事件中,不独立的是(C).A.B.与CC.D.12.当事件A与B同时发生时,事件C也随之发生,则(B).A. B.C.P(C)=P(AB)D.提示:“事件A与B同时发生时,事件C也随之发生”，说明，故；而故.13.设则(D).A.A与B不相容B.A与B相容C.A与B不独立D.A与B独立提示:由可知故A与B独立.14.设事件A,B是互不相容的，且，
6、则下列结论正确的是(A).A.P(A
7、B)=0B.C.D.P(B
8、A)0提示:由于事件A,B是互不相容的，故，因此P(A
9、B)=.15.四人独立地破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为则密码最终能被译出的概率为(D).A.1B.C.D.提示:用A表示事件“密码最终能被译出”，由于只要至少有一人能译出密码，则密码最终能被译出，因此事件A包含的情况有“恰有一人译出密码”，“恰有两人译出密码”，“恰有三人译出密码”，“四人都译出密码”，情况比较复杂，所以我们可以考虑A的对立事件“密码最终没能被译出”，事件只包含一种情况，即“四人都没有
10、译出密码”，故.16.已知则事件A,B,C全不发生的概率为(B).A.B.C.D.提示:所求的概率为注：.17.三个箱子,第一箱中有4个黑球1个白球,第二箱中有3个黑球3个白球,第三个箱中有3个黑球5个白球,现随机取一个箱子,再从这个箱中取出一个球,则取到白球的概率是(A).A.B.C.D.提示:用A表示事件“取到白球”，用表示事件“取到第i箱”，则由全概率公式知.18.有三类箱子,箱中装有黑、白两种颜色的小球,各类箱子中黑球、白球数目之比为已知这三类箱子数目之比为，现随机取一个箱子，再从中随机取出一个球，则取到白球的概率为（C）
11、.A.B.C.D.提示:用A表示事件“取到白球”，用表示事件“取到第i类箱子”，则由全概率公式知.19.接上题,若已知取到的是一只白球,则此球是来自第二类箱子的概率为(C).A.B.C.D.提示:即求条件概率.由Bayes公式知.二、填空题1.：将一枚均匀的硬币抛三次，观察结果：其样本空间{(正,正,正),(正,正,反),(正,反,反),(反,反,反),(反,正,正),(反,反,正),(反,正,反),(正,反,正)}.2．设A，B，C表示三个随机事件，试通过A，B，C表示随机事件A发生而B，C都不发生为；随机事件A，B，C不多于一
12、个发生或.3.设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=0.3；若事件A与B独立，则P（B）=0.5.提示:若A与B互斥，则P（A+B）=P（A）+P（B），于是P（B）=P（A+B）-P（A）=0.7-0.4=0.3
