基于时变β系数股票投资研究

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1、基于时变β系数股票投资研究摘要：本文利用GARCH(1,1)-M模型估计我国股票市场中的时变贝塔系数，并且计算了银行、房地产等6个行业指数的2007年8月1日到2011年12月31日间的时变贝塔系数。通过分析这些时变贝塔系数，发现时变贝塔系数能较好地反映股票的即时走势，特别能扑捉到经济环境和消息面变化所引发的行业内公司股价的变化。因此，时变贝塔系数较常数贝塔系数更能为投资者提供许多有益的投资参考。关键词：贝塔系数；GARCH模型；投资一、引言所谓时变贝塔，指的是贝塔系数值随着时间推移而不断的变化。国内外学者比较广泛地关注

2、时变贝塔系数，Braun、Nelson和10Sunier（1995）利用双变量EGARCH模型考察好消息和坏消息对波动性和β系数的影响，结果证明了行业组合的时变β系数不存在消息面上的不对称性。Koutmos和Knif（2002）采用TGARCH模型来估计并考察芬兰股票市场上股票组合的时变β系数，结果发现时变β系数遵循稳定且缓慢的均值回复过程。他们认为双变量GARCH模型能较好地解释系统性风险的动态特征，并指出若只是要获得股票β系数的点估计值，采用简单的回归方法也是可行的。周少甫、杜福林（2005）应用ENGLE提出的一种

3、多元DCC-GARCH模型，选取了上海股市的陆家嘴、青岛啤酒、青岛海尔、四川长虹和上海石化5支上市比较时间比较长的股票的日数据进行研究，获得了比较准确的时变贝塔，并给出了贝塔系数的预测公式。罗登跃、王春峰和房振明（2007）使用ENGLE提出的动态条件相关多元GARCH模型计算深圳股市诸行业指数2001年7月2日到2005年7月15日期间的时变贝塔系数，进而对系统风险贝塔系数与收益的关系进行传统的检验和由PETTENGILL等人1995年提出的条件检验，并且探讨了非系统性风险、总风险在资产定价中的作用。林清泉和荣琪（20

4、08）利用国外最新提出的能够预测多元资产条件协方差矩阵的多元GARCH模型，对上证指数与工业、商业、地产、公用和综合5种行业指数的日数据进行了实证研究。研究结果发现利用条件异方差矩阵计算得到的时变贝塔的均值与经典CAPM模型回归所得到的贝塔值存在显著差异，另外在时变贝塔和传统贝塔模型的收益率残差分析中，发现时变贝塔也可以用于刻画单个资产相对于市场组合的风险大小，并且时变贝塔模型计算的残差更接近于零，因此验证了时变贝塔模型在风险度量上是对传统模型的改进。研究贝塔的时变路径是很有价值的工作，LingTH.10给出了三个研究理

5、由。首先，贝塔的时变路径可以使“时变过程”具体化，这样贝塔结构拐点就能很容易被侦查到，更为重要的是完备的贝塔时序估计，能提高股票的行业平均收益预报的准确度。其次，具体化的贝塔的连续变化，使得辨别重要的政治或经济事件对贝塔的冲击变得简单。最后，时变贝塔的分析也助于公司金融管理人员和资产组合管理人员，获得对贝塔和股市行业平均收益的更准确的估计。本文主要基于LingTH.的思想，利用时变贝塔系数分析股票投资决策。二、时变贝塔估计模型的计算常数贝塔市场模型主要是用来作为比较基准，其公式为：Rit=αi+βiRmt+εit（1）其

6、中Rit，Rmt表示t时刻股票的收益率和相应的市场指数的收益率，αi、βi为估计的系数，εit为随机误差项。βi被定义为βi=■，由于该模型是常数贝塔模型，因此可以非常容易地通过最小二乘法（OLS）估计方程（1）而计算出来。方程（1）的问题是误差项并不是正态独立同分布的，这样就会导致用OLS得到的估计量存在偏差。为了解决这个问题，现有文献中经常使用的一个模型就是GARCH模型，为了简单起见，本文使用GARCH（1,1）-M模型，均值方程为：rit=μit+υit+ditσit（2）rmt=μmt+υmt+dmtσmt（3

7、）10其中υit=σitεit，υmt=σmtεmt。{εit}，{εmt}是均值为0，方差为1的独立同分布随机变量序列。μit代表投资组合i在时期t内的收益率的条件均值，υit代表扰动项。dit，dmt是条件方差（波动率）前的系数，如果系数为正，代表收益率与它的波动率成正相关。而σit代表条件方差，定义如下：σit2=ai+biυit-12+ciσit-12（4）σmt2=am+bmυmt-12+cmσmt-12（5）方程（5）和方程（6）意味着条件方差的大小依赖于滞后一期的残差项的平方υit-12和滞后一期的条件方差

8、项σit-12的大小，滞后一期的残差项的平方υit-12的系数为ARCH项的相关系数bi，滞后一期的条件方差项σit-12的系数为GRACH项ci的系数。bi可以解释为新闻系数，ci可以解释为过去的新闻的波动系数。条件方差按下式进行计算：Cov（rit，rmt）=ρim■，其中ρim是行业投资组合i的回报率和市场回报