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《精品解析：【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试（1.5）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试（1.5）数学（理）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】,选A.2.设全集，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】=,选C.3.某城市2017年12个月的PM2.5平均浓度指数如右图所示.根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（）A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度【答案】B【解析】方差最小的数据最稳定,所以
2、选B.4.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以,选B.5.展开式的系数是（）A.B.10C.D.5【答案】A【解析】的系数是,选A.点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.6.棱长为1的正方体经切割之后余下的几何体，其三视图如图所示，则余下几何体体积的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】余下几何体体积的最小
3、值为正方体截去两个直角三棱锥时的体积,即为,选D.7.当点到直线的距离最大时，的值为（）A.B.0C.D.1【答案】C【解析】直线过定点Q(2,1),所以点到直线的距离最大时PQ垂直直线,即,选C.8.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为时,,所以舍B,C;当时,;当时,;因此选A.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由解析式确定函数图象的判断技巧：（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性
4、；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．(2)由实际情景探究函数图象．关键是将问题转化为熟悉的数学问题求解，要注意实际问题中的定义域问题．9.要得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.沿轴向左平移个单位B.沿轴向右平移个单位C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向右平移个单位【答案】A【解析】试题分析：将向左平移个单位得到，故选A.考点：三角函数的图像.【方法点睛】三角函数图象变换：（1）振幅变换（2）周期变换（3）相位变换（4）复合变换.10.已知等差数列的前项和为，，若，则（）A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】,所以,选
5、B.11.已知为抛物线：上一动点，直线：与轴、轴交于两点，点且，则的最小值为（）A.B.C.4D.【答案】B【解析】由题意得,由得因此,所以选B.12.已知为双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.3【答案】C【解析】,所以由，得,所以由余弦定理得,选C.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在
6、答题纸上）13.已知为第二象限的角，，则______.【答案】【解析】本试题主要考查同角三角函数的基本关系式和正切的二倍角公式．由已知得，∴．视频14.实数满足约束条件，则的最大值是_______.【答案】1【解析】作可行域,则直线过点A(1,0)时取最大值1点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15.某食品的保鲜时间（单位：小
7、时）与储存温度（单位：℃）满足函数关系（e＝2.718…为自然对数的底数，为常数）.若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间为______小时.学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...【答案】24【解析】16.函数的图象与二次函数的图象有三个不同的交点，则实数的取值范围是_______.【答案】【解析】当时,函数的图象与二次函数的图象有一个交点，设当时,与相切于A则有,因此当时,要使函数的图象与二次函数的图象
8、有两个交点，需点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式
