精品解析：【全国百强校首发】河北省衡水中学2016届高三上学期第七次调研考试理数试题解析（解析版）.doc

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，集合，那么（）[来源:学科网ZXXK]A．B．C．D．【答案】A考点：集合的运算．2.在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】试题分析：由题意，，对应点为，在第一象限，故选A．学科网考点：复数的运算，复数的几何意义．3.在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】试题分析：因为是正项等比

2、数列，所以，，又，所以，．故选B．考点：等比数列的性质．4.已知函数的最小正周期为，则在区间上的值域为（）A．B．C．D．【答案】A考点：函数的周期，值域．5.执行如图的程序框图，那么输出的值是（）A．2B．C．-1D．1【答案】B【解析】试题分析：本题算法主要考查循环结构，由算法知，记第次计算结果为，则有，，，，因此是周期数列，周期为3，输出结果为，故选B．考点：程序框图，周期数列．6.在二项式的展开式，前三项的系数成等差数列，把展开式中所有的项重新排成一列，有理数都互不相邻的概率为（）A．B．C．D．【答案】D考点：二项式定理，古典概型．【名题点睛】本题

3、考查二项式定理与古典概型概率计算，考查等差数列的概念．首先应正确掌握二项式定理，由二项展开式通项公式得各项系数，由等差数列的定义可求得指数值，由二项展开式通项中判断有理项的个数为3,9个数全排列，其中求3个有理数互不相邻的方法数时用插入法，即把6个无理数排列，形成7个空档（含两头的），在这7个空档中选取3个排列这3个有理数可得方法数．7.在中，分别是所对边的边长，若，则的值是（）A．1B．C．D．2【答案】B[来源:学.科.网Z.X.X.K]【解析】考点：两角和与差的正弦公式，正弦函数的性质．8.一个长方体被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示（单

4、位:）,则该几何体的体积为（）A．120B．80C．100D．60[来源:学.科.网]【答案】C【解析】试题分析：由三视图知该几何体是长方体截去了一个角所得，，故选C．学科网考点：三视图，体积．9.在中，分别为的重心和外心，且，则的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．上述三种情况都有可能[来源:Z

5、xx

6、k.Com]【答案】B【解析】试题分析：设是边中点，则，，所以，，，所以，即为钝角，三角形为钝角三角形．故选B．考点：向量的线性表示与数量积，三角形形状的判断．10.平行四边形中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为

7、（）A．B．C．D．【答案】C考点：两平面垂直的性质，外接球与球的表面积．11.已知双曲线的方程，其左、右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点，满足，则（）A．-1B．1C．2D．4【答案】C【解析】试题分析：由已知得：，所以，即在的平分线上，可证的内心在直线上，所以点是的内心，到三边的距离相等均为，所以，故选C．考点：双曲线的性质，向量数量积的定义．【名题点睛】本题考查双曲线的性质，单纯用计算方法非常难，通过向量的数形积定义，化简已知后知，即在的平分线上，此时要联想到双曲线的一个性质：双曲线的右支上任一点，是的左右焦点，则的内心在直线上，反之，直线上的任一

8、点（点除外），一定是某个的内心（是双曲线右支上的点）．利用此结论可很快得出结论．12.定义在上的函数满足，当时，，函数，若，不等式成立，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】C考点：不等式恒成立，函数的值域．【名题点睛】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是命题中量词的理解与命题的转化，若，不等式成立，即在上，函数的最小值大于或等于的最大值．函数是三次函数，可由导数的性质求得最大值，而函数是分段函数，由分段函数的定义可在每一个区间（分为有三个区间）上的值域，然后求出并集，得值域．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）1

9、3.设，则的展开式中常数项是.【答案】－332考点：二项式定理的应用，定积分．14.以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；③某项测量结果服从正太态布，则；④对于两个分类变量和的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大.以上命题中其中真命题的个数为.【答案】2【解析】试题分析：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统抽样，①错；两个随机变量的线性相

10、关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，②正确；某项测