2018年深圳市宝安区北师大七年级下第一次月考数学试卷含答案

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1、2017-2018学年广东省深圳市宝安区七年级（下）第一次月考数学试卷　一．选择题（共12小题）1．下列运算正确的是（　　）A．5﹣1=﹣5B．m4÷m﹣3=mC．（x﹣2）﹣3=x6D．（﹣20）0=﹣12．计算（﹣x3）2所得结果是（　　）A．x5B．﹣x5C．x6D．﹣x63．若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）A．4B．3C．1D．04．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（　　）A．3B．±3C．6D．±65．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　）A．B．C．D．6．如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角（　　）

2、A．相等B．互补C．互余D．相等或互补7．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（　　）A．34°B．54°C．56°D．66°8．如图，已知直线AB∥CD，∠C=125°，∠E=80°，则∠A的度数为（　　）A．45°B．50°C．60°D．70°9．已知am=3，an=4，则am+n的值为（　　）A．12B．7C．D．10．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠ABE是平角，则下列说法中正确的是（　　）A．∠1+∠2=∠3B．∠1=∠2＞∠3C．∠1+∠2＜∠3D．∠1+∠2与∠3的大小没有关系11．如图，把教室中墙壁的棱看做直线

3、的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（　　）A．AB⊥BCB．AD∥BCC．CD∥BFD．AE∥BF12．若M=3x2﹣8xy+9y2﹣4x+6y+13（x，y是实数），则M的值一定是（　　）A．零B．负数C．正数D．整数　二．填空题（共4小题）13．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为　　．14．﹣21a2b3c÷3ab=　　．15．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F=40°，则∠E=　　度．16．如图，

4、把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=　　．　三．解答题（共7小题）17．计算：（1）﹣（a2b）3+2a2b•（﹣3a2b）2（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）（3）已知6x﹣5y=10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷4y的值．18．在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：7×9﹣1×15=　　，18×20﹣12×26=　　，不难发现，结果都是　　．（1）请将上面三个空补充完整；（2）我们发

5、现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．19．如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，将证明AD∥BC的过程填写完整．证明：∵AB⊥AC∴∠　　=　　°（　　）∵∠1=30°∴∠BAD=∠　　+∠　　=　　°又∵∠B=60°∴∠BAD+∠B=　　°∴AD∥BC（　　）20．先化简，再求值：（2x+3y）2﹣2（2x+3y）（2x﹣3y）+（2x﹣3y）2，其中x=，y=．21．生活中处处有数字，只要同学们学会数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，如图两幅图都是由同一副三角板拼凑得到的．（1）图1中的∠ABC的度数是多少

6、？（2）图2中已知AE∥BC，则∠AFD的度数是多少？22．如图，已知直线AB∥CD∥EF，∠POQ=90°，它的顶点O在CD上，两边分别与AB、EF相交于点P，点Q，射线OC始终在∠POQ的内部．（1）求∠1+∠2的度数；（2）直接写出∠3与∠4的数量关系：　　．（3）若∠POQ的度数为α，且0°＜α＜180°，其余条件不变，则∠3与∠4的数量关系为　　．（用含α的式子表示）23．我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，

7、…（1）根据上述格式反应出的规律填空：952=　　，（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果　　，（3）这种简便计算也可以推广应用：①个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果，②十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数想成的算式，请写出89×81的简便计算过程和结果．　参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．下列运算正确的是（　　）A．5﹣1=﹣5B．m4÷m﹣3=mC．（x﹣2）﹣3=x6D．（﹣20）0=﹣1【解答】解：A、5﹣1=，故原题计算错误；B、m4÷m﹣3=m7，故原题