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1、2017-2018学年深圳市七年级(下)第一次月考数学试卷一.选择题(共12小题)1.下列计算正确的是( )A.b3•b3=2b3B.(a+b)2=a2+b2C.(a5)2=a10D.a﹣(b+c)=a﹣b+c2.计算a•5ab=( )A.5abB.6a2bC.5a2bD.10ab3003.计算()﹣1所得结果是( )A.﹣2B.C.D.24.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为( )A.10B.±10C.20D.±205.如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )A.﹣3B.3C.0D.16.若(ambn)3=a
2、9b15,则m、n的值分别为( )A.9;5B.3;5C.5;3D.6;127.计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是( )A.a8+2a4b4+b8B.a8﹣2a4b4+b8C.a8+b8D.a8﹣b88.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差,那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12,16=52﹣32,即8,16均为“和谐数”),在不超过2017的正整数中,所有的“和谐数”之和为( )A.255054B.255064C.250554D.2550249.已知25x=2000,80y=2000,则等于( )A.2B
3、.1C.D.10.已知,则x的值为( )A.±1B.﹣1和2C.1和2D.0和﹣111.若a=(﹣)﹣2,b=(﹣1)﹣1,c=(﹣)0,则a,b,c的大小关系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a12.当时,多项式(4x3﹣1997x﹣1994)2001的值为( )A.1B.﹣1C.22001D.﹣22001 二.填空题(共4小题)13.计算:(﹣mn3)2= .14.计算:(﹣ab)2÷a2b= .[来源:学科网ZXXK]15.若am=3,an=4,则am+n= .16.已知,那么= . 三.解答题(共7小题)
4、17.计算:(1)(15x2y﹣10xy2)÷5xy;(2)(x+2y﹣3)(x﹣2y+3).18.先化简,再求值:(x+3y)2﹣(x+3y)(x﹣3y),其中x=3,y=﹣2.19.已知5m=2,5n=4,求52m﹣n和25m+n的值.20.如图所示,图甲由长方形①,长方形②组成,图甲通过移动长方形②得到图乙.(1)S甲= ,S乙= (用含a、b的代数式分别表示);(2)利用(1)的结果,说明a2、b2、(a+b)(a﹣b)的等量关系;(3)现有一块如图丙尺寸的长方形纸片,请通过对它分割,再对分割的各部分移动,组成新的图形,画出图形,利用图形说明
5、(a+b)2、(a﹣b)2、ab三者的等量关系.21.如图,大小两个正方形边长分别为a、b.(1)用含a、b的代数式阴影部分的面积S;(2)如果a+b=9,ab=6,求阴影部分的面积.22.已知:如图,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:ED∥FB.23.长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足
6、a﹣3b
7、+(a+b﹣
8、4)2=0.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°(1)求a、b的值;(2)若灯B射线先转动20秒,灯A射线才开始转动,在灯B射线到达BQ之前,A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图,两灯同时转动,在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C,过C作CD⊥AC交PQ于点D,则在转动过程中,∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围. 参考答案与试题解析 一.选择题(共12小题)1.下列计算正确的是( )A.b3•b3=2b3B.(a+b)2=a2+b2C.(a5)2=a1
9、0D.a﹣(b+c)=a﹣b+c【解答】解:A、b3•b3=b6,错误;[来源:学
10、科
11、网Z
12、X
13、X
14、K]B、(a+b)2=a2+2ab+b2,错误;C、(a5)2=a10,正确;D、a﹣(b+c)=a﹣b﹣c,错误;故选C 2.计算a•5ab=( )A.5abB.6a2bC.5a2bD.10ab300【解答】解:a•5ab=5a1+1b=5a2b.故选:C. 3.计算()﹣1所得结果是( )A.﹣2B.C.D.2【解答】解:()﹣1==2,故选:D. 4.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为( )A.10B.±10C.20D.±20【解答
15、】解:∵x2+mx+25是完全平方式,∴m=±10,故选B. 5.如(x+m)与
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