2018年深圳市xx中学北师大七年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2017-2018学年深圳市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷　一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（　　）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c2．计算a•5ab=（　　）A．5abB．6a2bC．5a2bD．10ab3003．计算（）﹣1所得结果是（　　）A．﹣2B．C．D．24．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）A．10B．±10C．20D．±205．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）A．﹣3B．

2、3C．0D．16．若（ambn）3=a9b15，则m、n的值分别为（　　）A．9；5B．3；5C．5；3D．6；127．计算（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4）的结果是（　　）A．a8+2a4b4+b8B．a8﹣2a4b4+b8C．a8+b8D．a8﹣b88．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）A．255054B．255064C．250554D．255024

3、9．已知25x=2000，80y=2000，则等于（　　）A．2B．1C．D．10．已知，则x的值为（　　）A．±1B．﹣1和2C．1和2D．0和﹣111．若a=（﹣）﹣2，b=（﹣1）﹣1，c=（﹣）0，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a12．当时，多项式（4x3﹣1997x﹣1994）2001的值为（　　）A．1B．﹣1C．22001D．﹣22001　二．填空题（共4小题）13．计算：（﹣mn3）2=　　．14．计算：（﹣ab）2÷a2b=　　．[来源:学科网ZXXK]

4、15．若am=3，an=4，则am+n=　　．16．已知，那么=　　．　三．解答题（共7小题）17．计算：（1）（15x2y﹣10xy2）÷5xy；（2）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）．18．先化简，再求值：（x+3y）2﹣（x+3y）（x﹣3y），其中x=3，y=﹣2．19．已知5m=2，5n=4，求52m﹣n和25m+n的值．20．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．（1）S甲=　　，S乙=　　（用含a、b的代数式分别表示）；（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的

5、等量关系；（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．21．如图，大小两个正方形边长分别为a、b．（1）用含a、b的代数式阴影部分的面积S；（2）如果a+b=9，ab=6，求阴影部分的面积．22．已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．求证：ED∥FB．23．长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B

6、射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足

7、a﹣3b

8、+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数

9、量关系；若改变，请求出其取值范围．　参考答案与试题解析　一．选择题（共12小题）1．下列计算正确的是（　　）A．b3•b3=2b3B．（a+b）2=a2+b2C．（a5）2=a10D．a﹣（b+c）=a﹣b+c【解答】解：A、b3•b3=b6，错误；[来源:学

10、科

11、网Z

12、X

13、X

14、K]B、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；C、（a5）2=a10，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，错误；故选C　2．计算a•5ab=（　　）A．5abB．6a2bC．5a2bD．10ab300【解答】解：a•5ab=5a1+1b=5a2b．

15、故选：C．　3．计算（）﹣1所得结果是（　　）A．﹣2B．C．D．2【解答】解：（）﹣1==2，故选：D．　4．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（　　）A．10B．±10C．20D．±20【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m=±10，故选B．　5．如（